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人気のある三角関数 >

solvefor y,x=2cos(2y)

解

解く

y, x = 2 cos (2 y)

解

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn, y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

解答ステップ

x = 2 cos (2 y)

辺を交換する

2 cos (2 y) = x

以下で両辺を割る

2

2 cos (2 y) = x

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 2 y )}{2} = \frac{x}{2}

簡素化

cos (2 y) = \frac{x}{2}

cos (2 y) = \frac{x}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 y) = \frac{x}{2}

以下の一般解

cos (2 y) = \frac{x}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn, 2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn, 2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

解く

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn : y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

解く

2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn : y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn, y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

グラフ

人気の例

- 3 - 6 cos (x) = 0

tan (θ) = \frac{26}{53}

solvefor n,y=-sin(2(pi/4+pin))2

so l v e f or n, y = - sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) 2

tan (a) = \frac{7}{24}

2cos^2(t)tan(t)-tan(t)=0

2 cos^{2} (t) tan (t) - tan (t) = 0