English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-9cos^2(θ)+9=16sin(θ)-7,0<= θ<360

פתרון

- 9 cos^{2} (θ) + 9 = 16 sin (θ) - 7, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

פתרון

θ = 9 0^{\circ}, θ = 0.89112 \dots, θ = 18 0^{\circ} - 0.89112 \dots

רדיאנים

θ = \frac{π}{2}, θ = 0.89112 \dots, θ = π - 0.89112 \dots

צעדי פתרון

- 9 cos^{2} (θ) + 9 = 16 sin (θ) - 7, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

משני האגפים

16 sin (θ) - 7

החסר

- 9 cos^{2} (θ) - 16 sin (θ) + 16 = 0

Rewrite using trig identities

16 - 16 sin (θ) - 9 cos^{2} (θ)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 16 - 16 sin (θ) - 9 (1 - sin^{2} (θ))

16 - 16 sin (θ) - 9 (1 - sin^{2} (θ))

פשט את:

9 sin^{2} (θ) - 16 sin (θ) + 7

16 - 16 sin (θ) - 9 (1 - sin^{2} (θ))

- 9 (1 - sin^{2} (θ))

הרחב את:

- 9 + 9 sin^{2} (θ)

- 9 (1 - sin^{2} (θ))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 9, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= - 9 \cdot 1 - (- 9) sin^{2} (θ)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 9 \cdot 1 + 9 sin^{2} (θ)

9 \cdot 1 = 9 :

הכפל את המספרים

= - 9 + 9 sin^{2} (θ)

= 16 - 16 sin (θ) - 9 + 9 sin^{2} (θ)

16 - 16 sin (θ) - 9 + 9 sin^{2} (θ)

פשט את:

9 sin^{2} (θ) - 16 sin (θ) + 7

16 - 16 sin (θ) - 9 + 9 sin^{2} (θ)

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 16 sin (θ) + 9 sin^{2} (θ) + 16 - 9

16 - 9 = 7 :

חסר/חבר את המספרים

= 9 sin^{2} (θ) - 16 sin (θ) + 7

= 9 sin^{2} (θ) - 16 sin (θ) + 7

= 9 sin^{2} (θ) - 16 sin (θ) + 7

7 - 16 sin (θ) + 9 sin^{2} (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

7 - 16 sin (θ) + 9 sin^{2} (θ) = 0

sin (θ) = u :

נניח ש

7 - 16 u + 9 u^{2} = 0

7 - 16 u + 9 u^{2} = 0 : u = 1, u = \frac{7}{9}

7 - 16 u + 9 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

9 u^{2} - 16 u + 7 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

9 u^{2} - 16 u + 7 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 9, b = - 16, c = 7

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 7}{2 \cdot 9}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 7}{2 \cdot 9}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 7 = 2

(- 16)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 7

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 16)^{2} = 1 6^{2}

= 1 6^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 7

4 \cdot 9 \cdot 7 = 252 :

הכפל את המספרים

= 1 6^{2} - 252

1 6^{2} = 256

= 256 - 252

256 - 252 = 4 :

חסר את המספרים

= 4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 2}{2 \cdot 9}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 2}{2 \cdot 9}, u_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 2}{2 \cdot 9}

u = \frac{- ( - 16 ) + 2}{2 \cdot 9} : 1

\frac{- ( - 16 ) + 2}{2 \cdot 9}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{16 + 2}{2 \cdot 9}

16 + 2 = 18 :

חבר את המספרים

= \frac{18}{2 \cdot 9}

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= \frac{18}{18}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = \frac{- ( - 16 ) - 2}{2 \cdot 9} : \frac{7}{9}

\frac{- ( - 16 ) - 2}{2 \cdot 9}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{16 - 2}{2 \cdot 9}

16 - 2 = 14 :

חסר את המספרים

= \frac{14}{2 \cdot 9}

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= \frac{14}{18}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7}{9}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 1, u = \frac{7}{9}

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = 1, sin (θ) = \frac{7}{9}

sin (θ) = 1, sin (θ) = \frac{7}{9}

sin (θ) = 1, 0 \leq θ < 36 0^{\circ} : θ = 9 0^{\circ}

sin (θ) = 1, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

sin (θ) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

0 \leq θ < 36 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

θ = 9 0^{\circ}

sin (θ) = \frac{7}{9}, 0 \leq θ < 36 0^{\circ} : θ = arcsin (\frac{7}{9}), θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{7}{9})

sin (θ) = \frac{7}{9}, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

Apply trig inverse properties

sin (θ) = \frac{7}{9}

sin (θ) = \frac{7}{9} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{7}{9}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{7}{9}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{7}{9}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{7}{9}) + 36 0^{\circ} n

0 \leq θ < 36 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

θ = arcsin (\frac{7}{9}), θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{7}{9})

אחד את הפתרונות

θ = 9 0^{\circ}, θ = arcsin (\frac{7}{9}), θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{7}{9})

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 9 0^{\circ}, θ = 0.89112 \dots, θ = 18 0^{\circ} - 0.89112 \dots

גרף

דוגמאות פופולריות

7cos(b)-sqrt(13)=0

7 cos (b) - 13 = 0

sin(x)=-1/3 ,0<= x<= 2pi

sin (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x \leq 2 π

3=6cos(x)

3 = 6 cos (x)

solvefor a,(80^2sin(2a))/(9.8)=350

so l v e f or a, \frac{8 0 ^{2} sin ( 2 a )}{9.8} = 350

tan(A)= 5/12 ,b=3

tan (A) = \frac{5}{12}, b = 3