English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2csc(θ)+3sec(θ)=0

פתרון

2 csc (θ) + 3 sec (θ) = 0

פתרון

θ = - 0.58800 \dots + πn

מעלות

θ = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 csc (θ) + 3 sec (θ) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

2 csc (θ) + 3 sec (θ)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 \cdot \frac{1}{sin ( θ )} + 3 sec (θ)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 \cdot \frac{1}{sin ( θ )} + 3 \cdot \frac{1}{cos ( θ )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( θ )} + 3 \cdot \frac{1}{cos ( θ )}

פשט את:

\frac{2 cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( θ )} + 3 \cdot \frac{1}{cos ( θ )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( θ )} = \frac{2}{sin ( θ )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{sin ( θ )}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{sin ( θ )}

3 \cdot \frac{1}{cos ( θ )} = \frac{3}{cos ( θ )}

3 \cdot \frac{1}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{cos ( θ )}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{cos ( θ )}

= \frac{2}{sin ( θ )} + \frac{3}{cos ( θ )}

sin (θ), cos (θ)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin (θ) cos (θ)

sin (θ), cos (θ)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (θ)

cos (θ)

= sin (θ) cos (θ)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin (θ) cos (θ)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cos (θ)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{2}{sin ( θ )}

עבור

\frac{2}{sin ( θ )} = \frac{2 cos ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )}

sin (θ)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3}{cos ( θ )}

עבור

\frac{3}{cos ( θ )} = \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ ) sin ( θ )}

= \frac{2 cos ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )} + \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ ) sin ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )}

= \frac{2 cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )}

\frac{2 cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{cos ( θ ) sin ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (θ) + 3 sin (θ) = 0

Rewrite using trig identities

2 cos (θ) + 3 sin (θ) = 0

cos (θ) \neq = 0, cos (θ)

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

פשט

2 + \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 + 3 tan (θ) = 0

2 + 3 tan (θ) = 0

לצד ימין

2

העבר

2 + 3 tan (θ) = 0

משני האגפים

2

החסר

2 + 3 tan (θ) - 2 = 0 - 2

פשט

3 tan (θ) = - 2

3 tan (θ) = - 2

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan (θ) = - 2

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 2}{3}

פשט

tan (θ) = - \frac{2}{3}

tan (θ) = - \frac{2}{3}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{2}{3}

tan (θ) = - \frac{2}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

θ = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = - 0.58800 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

6+9cos(x)=2sin^2(x)

6 + 9 cos (x) = 2 sin^{2} (x)

tan(2θ)=(77)/(51-20)

tan (2 θ) = \frac{77}{51 - 20}

2-7cos(x)=0

2 - 7 cos (x) = 0

cos(θ)=-8/17

cos (θ) = - \frac{8}{17}

cos(2x)=8-15sin(x)

cos (2 x) = 8 - 15 sin (x)