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2/3 =(sin(135))/(sin(x))

Lösung

\frac{2}{3} = \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

\frac{2}{3} = \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Tausche die Seiten

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{2}{3}

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = \frac{2}{3}

Kreuzmultiplizieren

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = \frac{2}{3}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

2 \cdot 3 = 2 sin (x) \cdot 2

Vereinfache

2 sin (x) \cdot 2 : 4 sin (x)

2 sin (x) \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 sin (x)

2 \cdot 3 = 4 sin (x)

2 \cdot 3 = 4 sin (x)

Tausche die Seiten

4 sin (x) = 2 \cdot 3

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (x) = 2 \cdot 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{2 \cdot 3}{4}

Vereinfache

sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{4}

sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{4}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{4}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

10 = cos (x)

tan (θ) = \frac{0}{5}

3 tan (x^{2}) - 1 = 0

sin (θ) = \frac{58}{8}

cos (θ) = - 0.6