ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cot(x)*tan(2x)=3

解

cot (x) \cdot tan (2 x) = 3

解

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cot (x) tan (2 x) = 3

両辺から

3

を引く

cot (x) tan (2 x) - 3 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 3 + cot (x) tan (2 x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

= - 3 + \frac{1}{tan ( x )} tan (2 x)

\frac{1}{tan ( x )} tan (2 x) = \frac{tan ( 2 x )}{tan ( x )}

\frac{1}{tan ( x )} tan (2 x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot tan ( 2 x )}{tan ( x )}

乗算:

1 \cdot tan (2 x) = tan (2 x)

= \frac{tan ( 2 x )}{tan ( x )}

= - 3 + \frac{tan ( 2 x )}{tan ( x )}

2倍角の公式を使用:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= - 3 + \frac{\frac{2 t a n ( x )}{1 - t a n ^{2} ( x )}}{tan ( x )}

\frac{\frac{2 t a n ( x )}{1 - t a n ^{2} ( x )}}{tan ( x )} = \frac{2}{1 - tan ^{2} ( x )}

\frac{\frac{2 t a n ( x )}{1 - t a n ^{2} ( x )}}{tan ( x )}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 tan ( x )}{( 1 - tan ^{2} ( x ) ) tan ( x )}

共通因数を約分する:

tan (x)

= \frac{2}{1 - tan ^{2} ( x )}

= - 3 + \frac{2}{1 - tan ^{2} ( x )}

- 3 + \frac{2}{1 - tan ^{2} ( x )} = 0

置換で解く

- 3 + \frac{2}{1 - tan ^{2} ( x )} = 0

仮定:

tan (x) = u

- 3 + \frac{2}{1 - u ^{2}} = 0

- 3 + \frac{2}{1 - u ^{2}} = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

- 3 + \frac{2}{1 - u ^{2}} = 0

以下で両辺を乗じる:

1 - u^{2}

- 3 + \frac{2}{1 - u ^{2}} = 0

以下で両辺を乗じる:

1 - u^{2}

- 3 (1 - u^{2}) + \frac{2}{1 - u ^{2}} (1 - u^{2}) = 0 \cdot (1 - u^{2})

簡素化

- 3 (1 - u^{2}) + \frac{2}{1 - u ^{2}} (1 - u^{2}) = 0 \cdot (1 - u^{2})

簡素化

\frac{2}{1 - u ^{2}} (1 - u^{2}) : 2

\frac{2}{1 - u ^{2}} (1 - u^{2})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ( 1 - u ^{2} )}{1 - u ^{2}}

共通因数を約分する:

1 - u^{2}

= 2

簡素化

0 \cdot (1 - u^{2}) : 0

0 \cdot (1 - u^{2})

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

- 3 (1 - u^{2}) + 2 = 0

- 3 (1 - u^{2}) + 2 = 0

- 3 (1 - u^{2}) + 2 = 0

解く

- 3 (1 - u^{2}) + 2 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

- 3 (1 - u^{2}) + 2 = 0

2

を右側に移動します

- 3 (1 - u^{2}) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

- 3 (1 - u^{2}) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

- 3 (1 - u^{2}) = - 2

- 3 (1 - u^{2}) = - 2

以下で両辺を割る

- 3

- 3 (1 - u^{2}) = - 2

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 ( 1 - u ^{2} )}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}

簡素化

1 - u^{2} = \frac{2}{3}

1 - u^{2} = \frac{2}{3}

1

を右側に移動します

1 - u^{2} = \frac{2}{3}

両辺から

1

を引く

1 - u^{2} - 1 = \frac{2}{3} - 1

簡素化

1 - u^{2} - 1 = \frac{2}{3} - 1

簡素化

1 - u^{2} - 1 : - u^{2}

1 - u^{2} - 1

類似した元を足す:

1 - 1 = 0

= - u^{2}

簡素化

\frac{2}{3} - 1 : - \frac{1}{3}

\frac{2}{3} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 3 + 2}{3}

- 1 \cdot 3 + 2 = - 1

- 1 \cdot 3 + 2

数を乗じる:

1 \cdot 3 = 3

= - 3 + 2

数を足す/引く:

- 3 + 2 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

- u^{2} = - \frac{1}{3}

- u^{2} = - \frac{1}{3}

- u^{2} = - \frac{1}{3}

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - \frac{1}{3}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{3}}{- 1}

簡素化

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{3}}{- 1}

簡素化

\frac{- u ^{2}}{- 1} : u^{2}

\frac{- u ^{2}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{u ^{2}}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= u^{2}

簡素化

\frac{- \frac{1}{3}}{- 1} : \frac{1}{3}

\frac{- \frac{1}{3}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{1}{3}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 1, u = - 1

- 3 + \frac{2}{1 - u ^{2}}

の分母をゼロに比較する

解く

1 - u^{2} = 0 : u = 1, u = - 1

1 - u^{2} = 0

1

を右側に移動します

1 - u^{2} = 0

両辺から

1

を引く

1 - u^{2} - 1 = 0 - 1

簡素化

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

累乗根の規則を適用する:

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

累乗根の規則を適用する:

1 = 1

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

以下の点は定義されていない

u = 1, u = - 1

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

グラフ

人気の例

1*sin(35)=1.33*sin(θ)

1 \cdot sin (3 5^{\circ}) = 1.33 \cdot sin (θ)

cos (3 A) = 1

cos(θ)=(-0.68159)

cos (θ) = (- 0.68159)

cot(x+(5pi)/6)=sqrt(3)

cot (x + \frac{5 π}{6}) = 3

solvefor θ,y=sin(θ)

so l v e f or θ, y = sin (θ)