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人気のある三角関数 >

cos(3x+60)=0

解

cos (3 x + 6 0^{\circ}) = 0

解

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{π}{18} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{7 π}{18} + \frac{2 π}{3} n

解答ステップ

cos (3 x + 6 0^{\circ}) = 0

以下の一般解

cos (3 x + 6 0^{\circ}) = 0

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

3 x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}

3 x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6 0^{\circ}

を右側に移動します

3 x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

6 0^{\circ}

を引く

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

簡素化

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

簡素化

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} : 3 x

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

類似した元を足す:

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0

= 3 x

簡素化

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 0 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 0 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 0 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 0 ^{\circ}}{3}

\frac{3 0 ^{\circ}}{3} = 1 0^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= 1 0^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}

解く

3 x + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

3 x + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6 0^{\circ}

を右側に移動します

3 x + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

6 0^{\circ}

を引く

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

簡素化

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

簡素化

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} : 3 x

3 x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

類似した元を足す:

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0

= 3 x

簡素化

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

27 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= - 6 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 2 + 162 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

- 36 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{21 0 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{21 0 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{21 0 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{21 0 ^{\circ}}{3}

\frac{21 0 ^{\circ}}{3} = 7 0^{\circ}

\frac{21 0 ^{\circ}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{126 0 ^{\circ}}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= 7 0^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 0^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 7 0^{\circ}

グラフ

人気の例

2sin^2(x)+(-2-sqrt(2))sin(x)+sqrt(2)=0

2 sin^{2} (x) + (- 2 - 2) sin (x) + 2 = 0

3-sqrt(3)tan(2x)=4-2sqrt(3)tan(2x)

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

cos(θ)= 3/(sqrt(34))

cos (θ) = \frac{3}{34}

tan(θ)+cot(θ)= 4/(sqrt(3))

tan (θ) + cot (θ) = \frac{4}{3}

sec(x)+4cos(x)=5

sec (x) + 4 cos (x) = 5