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人気のある三角関数 >

1.5=1+0.6cos((pit)/2)

解

1.5 = 1 + 0.6 cos (\frac{π t}{2})

解

t = \frac{2 \cdot 0.58568 \dots}{π} + 4 n, t = 4 - \frac{2 \cdot 0.58568 \dots}{π} + 4 n

+1

度

t = 21.36324 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, t = 207.81987 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

解答ステップ

1.5 = 1 + 0.6 cos (\frac{π t}{2})

辺を交換する

1 + 0.6 cos (\frac{π t}{2}) = 1.5

以下で両辺を乗じる:

10

1 + 0.6 cos (\frac{π t}{2}) = 1.5

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は1桁なので,

10 を乗じます

1 \cdot 10 + 0.6 cos (\frac{π t}{2}) \cdot 10 = 1.5 \cdot 10

改良

10 + 6 cos (\frac{π t}{2}) = 15

10 + 6 cos (\frac{π t}{2}) = 15

10

を右側に移動します

10 + 6 cos (\frac{π t}{2}) = 15

両辺から

10

を引く

10 + 6 cos (\frac{π t}{2}) - 10 = 15 - 10

簡素化

6 cos (\frac{π t}{2}) = 5

6 cos (\frac{π t}{2}) = 5

以下で両辺を割る

6

6 cos (\frac{π t}{2}) = 5

以下で両辺を割る

6

\frac{6 cos ( \frac{π t}{2} )}{6} = \frac{5}{6}

簡素化

cos (\frac{π t}{2}) = \frac{5}{6}

cos (\frac{π t}{2}) = \frac{5}{6}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π t}{2}) = \frac{5}{6}

以下の一般解

cos (\frac{π t}{2}) = \frac{5}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π t}{2} = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, \frac{π t}{2} = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

\frac{π t}{2} = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, \frac{π t}{2} = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

解く

\frac{π t}{2} = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn : t = \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

\frac{π t}{2} = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{π t}{2} = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 π t}{2} = 2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 π t}{2} = 2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 π t}{2} : π t

\frac{2 π t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= π t

簡素化

2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

π t = 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

π t = 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

π t = 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

t = \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

t = \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

解く

\frac{π t}{2} = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn : t = 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

\frac{π t}{2} = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{π t}{2} = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 π t}{2} = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 π t}{2} = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 π t}{2} : π t

\frac{2 π t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= π t

簡素化

2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn : 4 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

π t = 4 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

π t = 4 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

π t = 4 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 4 π - 2 arccos (\frac{5}{6}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{4 π}{π} - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} = \frac{4 π}{π} - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{4 π}{π} - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

\frac{4 π}{π} - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

キャンセル

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 4

= 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

キャンセル

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 4 n

= 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

t = 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

t = 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

t = 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

t = \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n, t = 4 - \frac{2 arccos ( \frac{5}{6} )}{π} + 4 n

10進法形式で解を証明する

t = \frac{2 \cdot 0.58568 \dots}{π} + 4 n, t = 4 - \frac{2 \cdot 0.58568 \dots}{π} + 4 n

グラフ

人気の例

tan(x)csc(x)=cos(2)

tan (x) csc (x) = cos (2)

solvefor x,z=e^ysin(x)y

so l v e f or x, z = e^{y} sin (x) y

tan(θ)sec(θ)=cot(θ)csc(θ)

tan (θ) sec (θ) = cot (θ) csc (θ)

0 = 4 + 3 cos (x)

cos^2(x)-cos(x)=0.75

cos^{2} (x) - cos (x) = 0.75