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Beliebt Trigonometrie >

sin(x/2+pi)= 3/(2sqrt(3))

Lösung

sin (\frac{x}{2} + π) = \frac{3}{2 3}

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

Radianten

x = \frac{2 π}{3} - 2 π + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} - 2 π + 4 πn

Schritte zur Lösung

sin (\frac{x}{2} + π) = \frac{3}{2 3}

Vereinfache

\frac{3}{2 3} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{2} + π) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

\frac{x}{2} + π - π = \frac{π}{3} + 2 πn - π

Vereinfache

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - π

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - π

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - π

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π : \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

Löse

\frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

\frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

\frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

\frac{x}{2} + π - π = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

Vereinfache

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π : \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

Graph

Beliebte Beispiele

cos(b)=(cos(80))/(cos(50))

cos (b) = \frac{cos ( 8 0 ^{\circ} )}{cos ( 5 0 ^{\circ} )}

2sec^2(x)tan(x)-2sec^2(x)=0

2 sec^{2} (x) tan (x) - 2 sec^{2} (x) = 0

sin(x)= 10/18

sin (x) = \frac{10}{18}

tan(2x)=2cos(x)

tan (2 x) = 2 cos (x)

3sec^2(θ)-2tan^2(θ)-4=0

3 sec^{2} (θ) - 2 tan^{2} (θ) - 4 = 0