English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor t,x=sin(2t)+1

Решение

решить для

t, x = sin (2 t) + 1

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

Шаги решения

x = sin (2 t) + 1

Поменяйте стороны

sin (2 t) + 1 = x

Переместите

1

вправо

sin (2 t) + 1 = x

Вычтите

1

с обеих сторон

sin (2 t) + 1 - 1 = x - 1

После упрощения получаем

sin (2 t) = x - 1

sin (2 t) = x - 1

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 t) = x - 1

Общие решения для

sin (2 t) = x - 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

Решить

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 t}{2} = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn

Решить

2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn : t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 t}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn