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solvefor x,y^2(2+sin(x))=1

解

解く

x, y^{2} (2 + sin (x)) = 1

解

x = arcsin (\frac{1}{y ^{2}} - 2) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{1}{y ^{2}} + 2) + 2 πn

解答ステップ

y^{2} (2 + sin (x)) = 1

以下で両辺を割る

y^{2}; y \neq = 0

y^{2} (2 + sin (x)) = 1

以下で両辺を割る

y^{2}; y \neq = 0

\frac{y ^{2} ( 2 + sin ( x ) )}{y ^{2}} = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

簡素化

2 + sin (x) = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

2 + sin (x) = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

2

を右側に移動します

2 + sin (x) = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

両辺から

2

を引く

2 + sin (x) - 2 = \frac{1}{y ^{2}} - 2; y \neq = 0

簡素化

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2; y \neq = 0

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2; y \neq = 0

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{y ^{2}} - 2) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{1}{y ^{2}} + 2) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{y ^{2}} - 2) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{1}{y ^{2}} + 2) + 2 πn

グラフ

人気の例

sqrt(2)=cos(x)+sin(x)

2 = cos (x) + sin (x)

sin^2(x)-sin(x)cos(x)=1

sin^{2} (x) - sin (x) cos (x) = 1

cos(2x)-5cos(x)-1=0

cos (2 x) - 5 cos (x) - 1 = 0

3 + 3 cos (θ) = 3

csc^2(x)=3csc(x)+4

csc^{2} (x) = 3 csc (x) + 4