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人気のある三角関数 >

4sin(3x)-1=0

解

4 sin (3 x) - 1 = 0

解

x = \frac{0.25268 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.25268 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 4.82583 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 55.17416 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (3 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

4 sin (3 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

4 sin (3 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

4 sin (3 x) = 1

4 sin (3 x) = 1

以下で両辺を割る

4

4 sin (3 x) = 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( 3 x )}{4} = \frac{1}{4}

簡素化

sin (3 x) = \frac{1}{4}

sin (3 x) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{1}{4}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.25268 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.25268 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sqrt(3)tan(2x-pi)+1=0

3 tan (2 x - π) + 1 = 0

7/4 cos(3θ)-1=0

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

cos(x)=sin((7pi)/6),0<= x<= 2pi

cos (x) = sin (\frac{7 π}{6}), 0 \leq x \leq 2 π

cos(2x)=((3k-3))/8

cos (2 x) = \frac{( 3 k - 3 )}{8}

1.5=2.75cos(30(x-4))+3.25

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25