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人気のある三角関数 >

csc(3x+pi/(12))=2

解

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

解

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

+1

度

x = 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

以下の一般解

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{π}{12}

を右側に移動します

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{12}

を引く

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

簡素化

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

簡素化

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} : 3 x

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

類似した元を足す:

\frac{π}{12} - \frac{π}{12} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12} : 2 πn + \frac{π}{12}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{12}

以下の最小公倍数:

6, 12 : 12

6, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 2}{12} - \frac{π}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{12}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{\frac{π}{12}}{3} = \frac{π}{36}

\frac{\frac{π}{12}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{12 \cdot 3}

数を乗じる:

12 \cdot 3 = 36

= \frac{π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

解く

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{12}

を右側に移動します

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{12}

を引く

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

簡素化

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

簡素化

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} : 3 x

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

類似した元を足す:

\frac{π}{12} - \frac{π}{12} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12} : 2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{5 π}{6} - \frac{π}{12}

以下の最小公倍数:

6, 12 : 12

6, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{5 π}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{5 π}{6} = \frac{5 π 2}{6 \cdot 2} = \frac{10 π}{12}

= \frac{10 π}{12} - \frac{π}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 π - π}{12}

類似した元を足す:

10 π - π = 9 π

= \frac{9 π}{12}

共通因数を約分する:

3

= 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

グラフ

人気の例

15=25+2*sqrt(100)*cos(x)

15 = 25 + 2 \cdot 100 \cdot cos (x)

-4sqrt(3)=12tan(θ)

- 43 = 12 tan (θ)

tan (2 θ) = 2.4

3sin^2(θ)=2sin(θ)+3

3 sin^{2} (θ) = 2 sin (θ) + 3

(sin(180)}{20}=\frac{sin(a))/8

\frac{sin ( 18 0 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( a )}{8}