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Popolare Trigonometria >

tan(x)+|tan(x)|=1,-2pi<= ,x<= 2pi

Soluzione

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π \leq, x \leq 2 π

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π, x \leq 2 π

Risolvi per sostituzione

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Sia:

tan (x) = u

u + ∣ u ∣ = 1

u + ∣ u ∣ = 1 : u = \frac{1}{2}

u + ∣ u ∣ = 1

Individuare gli intervalli positivi e negativi

Trova gli intervalli per

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Riscrivere

∣ u ∣

per

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Applicare la regola della valore assoluto: Se

u \geq 0

allora

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Riscrivere

∣ u ∣

per

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Applicare la regola della valore assoluto: Se

u < 0

allora

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Identificare gli intervalli:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Risolvi l'inequazione per ogni intervallo

u < 0, u \geq 0

Per

u < 0 :

Nessuna soluzione

Per

u < 0

riscrivere

u + ∣ u ∣ = 1

come

u - u = 1

u - u = 1 :

Nessuna soluzione

u - u = 1

Aggiungi elementi simili:

u - u = 0

0 = 1

I lati non sono uguali

Nessuna soluzione

Combina gli intervalli

Nessuna soluzione and u < 0

Unire gli intervalli sovrapposti

Nessuna soluzione and u < 0

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Nessuna soluzione

u < 0

Nessuna soluzione

Nessuna soluzione

Per

u \geq 0 : u = \frac{1}{2}

Per

u \geq 0

riscrivere

u + ∣ u ∣ = 1

come

u + u = 1

u + u = 1 : u = \frac{1}{2}

u + u = 1

Aggiungi elementi simili:

u + u = 2 u

2 u = 1

Dividere entrambi i lati per

2

2 u = 1

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Semplificare

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Combina gli intervalli

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

Unire gli intervalli sovrapposti

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

u = \frac{1}{2}

u \geq 0

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Combinare le soluzioni:

Nessuna soluzione or u = \frac{1}{2}

Nessuna soluzione or u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Sostituire indietro

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}, - 2 π :

Nessuna soluzione

tan (x) = \frac{1}{2}, - 2 π

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (x) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Soluzioni per l'intervallo

- 2 π

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

2sin^2(x)+3sin(x)=1

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) = 1

11.33=1.59cos(0.99(x-182))+12.14

11.33 = 1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 12.14

6cos(3x)=6cos(x)

6 cos (3 x) = 6 cos (x)

4cos(x)=-2sqrt(2)

4 cos (x) = - 22

tan(θ)=(0.15)/(0.5)

tan (θ) = \frac{0.15}{0.5}