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Beliebt Trigonometrie >

21=24+8cos((pit)/6)

Lösung

21 = 24 + 8 cos (\frac{π t}{6})

Lösung

t = \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n, t = - \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n

Grad

t = 213.95067 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = - 213.95067 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

21 = 24 + 8 cos (\frac{π t}{6})

Tausche die Seiten

24 + 8 cos (\frac{π t}{6}) = 21

Verschiebe

24

auf die rechte Seite

24 + 8 cos (\frac{π t}{6}) = 21

Subtrahiere

24

von beiden Seiten

24 + 8 cos (\frac{π t}{6}) - 24 = 21 - 24

Vereinfache

8 cos (\frac{π t}{6}) = - 3

8 cos (\frac{π t}{6}) = - 3

Teile beide Seiten durch

8

8 cos (\frac{π t}{6}) = - 3

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 cos ( \frac{π t}{6} )}{8} = \frac{- 3}{8}

Vereinfache

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn, \frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn, \frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Löse

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn : t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 π t}{6} = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π t}{6} = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π t}{6} : π t

\frac{6 π t}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= π t

Vereinfache

6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

Löse

\frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn : t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

\frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 π t}{6} = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π t}{6} = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π t}{6} : π t

\frac{6 π t}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= π t

Vereinfache

- 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

- 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n, t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n, t = - \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n

Graph

Beliebte Beispiele

cos(5/2 x)=0

cos (\frac{5}{2} x) = 0

sin(5x)=sin(7x)

sin (5 x) = sin (7 x)

cos(x)=0,60

cos (x) = 0, 60

cos(2x)-sin^2(x)=cos^2(x)

cos (2 x) - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

cos(x)=0,56

cos (x) = 0, 56