zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

arctan((20)/x)-arctan((400)/x)=-9.72

解答

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

解答

x \in R 无解

求解步骤

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

使用三角恒等式改写

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x})

使用和差化积恒等式:

arctan (s) - arctan (t) = arctan (\frac{s - t}{1 + s t})

= arctan (\frac{\frac{20}{x} - \frac{400}{x}}{1 + \frac{20}{x} \cdot \frac{400}{x}})

arctan (\frac{\frac{20}{x} - \frac{400}{x}}{1 + \frac{20}{x} \cdot \frac{400}{x}}) = - 9.72

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

无解

将解代入原方程进行验证

将它们代入

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

检验解是否符合

去除与方程不符的解。

x \in R 无解

作图

流行的例子

cos (θ) = \frac{9}{15}

tan (t) = - \frac{5}{12}

1-3cos(x)-cos(2x)=0

1 - 3 cos (x) - cos (2 x) = 0

cot(θ)= 12/5 ,tan(θ)

cot (θ) = \frac{12}{5}, tan (θ)

sin(a)=cos(pi/2-θ)

sin (a) = cos (\frac{π}{2} - θ)