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人気のある三角関数 >

0=-(9pi^2)/(3200)cos((pix)/(80))

解

0 = - \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})

解

x = 40 + 160 n, x = 120 + 160 n

+1

度

x = 2291.83118 \dots^{\circ} + 9167.32472 \dots^{\circ} n, x = 6875.49354 \dots^{\circ} + 9167.32472 \dots^{\circ} n

解答ステップ

0 = - \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})

辺を交換する

- \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80}) = 0

以下で両辺を乗じる:

3200

- \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80}) = 0

以下で両辺を乗じる:

3200

3200 (- \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})) = 0 \cdot 3200

簡素化

- 9 π^{2} cos (\frac{π x}{80}) = 0

- 9 π^{2} cos (\frac{π x}{80}) = 0

以下で両辺を割る

- 9 π^{2}

- 9 π^{2} cos (\frac{π x}{80}) = 0

以下で両辺を割る

- 9 π^{2}

\frac{- 9 π ^{2} cos ( \frac{π x}{80} )}{- 9 π ^{2}} = \frac{0}{- 9 π ^{2}}

簡素化

cos (\frac{π x}{80}) = 0

cos (\frac{π x}{80}) = 0

以下の一般解

cos (\frac{π x}{80}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 40 + 160 n

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

80

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

80

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{80 π x}{80} : π x

\frac{80 π x}{80}

数を割る:

\frac{80}{80} = 1

= π x

簡素化

80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn : 40 π + 160 πn

80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

80 \cdot \frac{π}{2} = 40 π

80 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 80}{2}

数を割る:

\frac{80}{2} = 40

= 40 π

80 \cdot 2 πn = 160 πn

80 \cdot 2 πn

数を乗じる:

80 \cdot 2 = 160

= 160 πn

= 40 π + 160 πn

π x = 40 π + 160 πn

π x = 40 π + 160 πn

π x = 40 π + 160 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 40 π + 160 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π} : 40 + 160 n

\frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

キャンセル

\frac{40 π}{π} : 40

\frac{40 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 40

= 40 + \frac{160 πn}{π}

キャンセル

\frac{160 πn}{π} : 160 n

\frac{160 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 160 n

= 40 + 160 n

x = 40 + 160 n

x = 40 + 160 n

x = 40 + 160 n

解く

\frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 120 + 160 n

\frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

80

\frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

80

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{80 π x}{80} : π x

\frac{80 π x}{80}

数を割る:

\frac{80}{80} = 1

= π x

簡素化

80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn : 120 π + 160 πn

80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

80 \cdot \frac{3 π}{2} = 120 π

80 \cdot \frac{3 π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 80}{2}

数を乗じる:

3 \cdot 80 = 240

= \frac{240 π}{2}

数を割る:

\frac{240}{2} = 120

= 120 π

80 \cdot 2 πn = 160 πn

80 \cdot 2 πn

数を乗じる:

80 \cdot 2 = 160

= 160 πn

= 120 π + 160 πn

π x = 120 π + 160 πn

π x = 120 π + 160 πn

π x = 120 π + 160 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 120 π + 160 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π} : 120 + 160 n

\frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

キャンセル

\frac{120 π}{π} : 120

\frac{120 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 120

= 120 + \frac{160 πn}{π}

キャンセル

\frac{160 πn}{π} : 160 n

\frac{160 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 160 n

= 120 + 160 n

x = 120 + 160 n

x = 120 + 160 n

x = 120 + 160 n

x = 40 + 160 n, x = 120 + 160 n

グラフ

人気の例

cos^2(a)+2sin(a)+1=0

cos^{2} (a) + 2 sin (a) + 1 = 0

tan (x) = \frac{5}{15}

2sin(x+pi/9)=-1

2 sin (x + \frac{π}{9}) = - 1

1+cos(a)=(3+4cos(a))/2

1 + cos (a) = \frac{3 + 4 cos ( a )}{2}

sqrt(3)cos(x)-2cos^2(x)=0,0<x<360

3 cos (x) - 2 cos^{2} (x) = 0, 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}