he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sinh(z)-cosh(z)=0

פתרון

sinh (z) - cosh (z) = 0

פתרון

z \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sinh (z) - cosh (z) = 0

Rewrite using trig identities

sinh (z) - cosh (z) = 0

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - cosh (z) = 0

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 : z \in R

אין פתרון ל

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

פשט

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

הפעל את חוקי החזקות

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u - (u)^{- 1} - (u + (u)^{- 1}) = 0

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

פשט

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) = 0

- (u + \frac{1}{u})

פשט את:

- u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

פתח סוגריים

= - (u) - (\frac{1}{u})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

פשט

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

- uu

פשט את:

- u^{2}

- uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - u^{2}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1

קבץ ביטויים דומים יחד

= u^{2} - u^{2} - 1 - 1

u^{2} - u^{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= - 1 - 1

- 1 - 1 = - 2 :

חסר את המספרים

= - 2

- 2 = 0

- 2 = 0

- 2 = 0

שני האגפים אינם שווים

u \in R אין פתרון ל

z \in R אין פתרון ל

z \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(x)=-1.588908648

cos (x) = - 1.588908648

sin (- x) = 1

1-sin^2(x)+sin(x)=0

1 - sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin (4 x) = \frac{3}{4}

2sqrt(3)sec(x)+4=0

23 sec (x) + 4 = 0