English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sinh(z)-cosh(z)=0

Решение

sinh (z) - cosh (z) = 0

Решение

Решения для z \in R нет

Шаги решения

sinh (z) - cosh (z) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sinh (z) - cosh (z) = 0

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - cosh (z) = 0

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 :

Решения для

z \in R

нет

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

Умножьте обе части на

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

После упрощения получаем

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

Примените правило возведения в степень

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

Перепишите уравнение с

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} - (u + (u)^{- 1}) = 0

Решить

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0 :

Решения для

u \in R

нет

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

Уточнить

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) = 0

Упростите

- (u + \frac{1}{u}) : - u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

Расставьте скобки

= - (u) - (\frac{1}{u})

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

Умножьте обе части на

u

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

Умножьте обе части на

u

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

После упрощения получаем

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Упростите

uu : u^{2}

uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Упростите

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= - 1

Упростите

- uu : - u^{2}

- uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

Упростите

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= - 1

Упростите

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1

Сгруппируйте похожие слагаемые

= u^{2} - u^{2} - 1 - 1

Добавьте похожие элементы:

u^{2} - u^{2} = 0

= - 1 - 1

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

- 2 = 0

- 2 = 0

- 2 = 0

Стороны не равны

Решения для u \in R нет

Решения для z \in R нет

Решения для z \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры