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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,x=4sin(2y)

Lösung

löse nach

y, x = 4 sin (2 y)

Lösung

y = \frac{arcsin ( \frac{x}{4} )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{x}{4} )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

x = 4 sin (2 y)

Tausche die Seiten

4 sin (2 y) = x

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (2 y) = x

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( 2 y )}{4} = \frac{x}{4}

Vereinfache

sin (2 y) = \frac{x}{4}

sin (2 y) = \frac{x}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 y) = \frac{x}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (2 y) = \frac{x}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 y = arcsin (\frac{x}{4}) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- \frac{x}{4}) + 2 πn

2 y = arcsin (\frac{x}{4}) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- \frac{x}{4}) + 2 πn

Löse

2 y = arcsin (\frac{x}{4}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( \frac{x}{4} )}{2} + πn

2 y = arcsin (\frac{x}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 y = arcsin (\frac{x}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arcsin ( \frac{x}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

y = \frac{arcsin ( \frac{x}{4} )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( \frac{x}{4} )}{2} + πn

Löse

2 y = π + arcsin (- \frac{x}{4}) + 2 πn : y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{x}{4} )}{2} + πn

2 y = π + arcsin (- \frac{x}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 y = π + arcsin (- \frac{x}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 y}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{x}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{x}{4} )}{2} + πn

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{x}{4} )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( \frac{x}{4} )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{x}{4} )}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)-5/2 cos(x)-3/2 =0

cos^{2} (x) - \frac{5}{2} cos (x) - \frac{3}{2} = 0

solvefor x,sin(4x)= 1/2

so l v e f or x, sin (4 x) = \frac{1}{2}

sec(2x-10)=csc(50)

sec (2 x - 1 0^{\circ}) = csc (5 0^{\circ})

7sec(x)-7=0,0<= x<= 2pi

7 sec (x) - 7 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(x)+cos(x)=cos(2x)

cos (x) + cos (x) = cos (2 x)