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Beliebt Trigonometrie >

2sin(1/2 x)+sqrt(2)=0

Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) + 2 = 0

Lösung

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn, x = \frac{7 π}{2} + 4 πn

Grad

x = 45 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 63 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{1}{2} x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 sin (\frac{1}{2} x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

2 sin (\frac{1}{2} x) = - 2

2 sin (\frac{1}{2} x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{1}{2} x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{1}{2} x )}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{4} = \frac{5 π}{2}

2 \cdot \frac{5 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{4}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{2} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{7 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{7 π}{4} = \frac{7 π}{2}

2 \cdot \frac{7 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 π 2}{4}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{14 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{7 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{7 π}{2} + 4 πn

x = \frac{7 π}{2} + 4 πn

x = \frac{7 π}{2} + 4 πn

x = \frac{7 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn, x = \frac{7 π}{2} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(cos(x))/(sin(x))=-0.05467

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = - 0.05467

(1+4cos(θ))^2=(sqrt(3)sin(θ))^2

(1 + 4 cos (θ))^{2} = (3 sin (θ))^{2}

1/(tan(x))=4

\frac{1}{tan ( x )} = 4

sin^2(x)+2-3sin(x)=cos^2(x)

sin^{2} (x) + 2 - 3 sin (x) = cos^{2} (x)

4sin^2(θ)-4cos(θ)=1

4 sin^{2} (θ) - 4 cos (θ) = 1