he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1=sqrt(4cos(2θ))

פתרון

1 = 4 cos (2 θ)

פתרון

θ = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

מעלות

θ = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

1 = 4 cos (2 θ)

הפוך את האגפים

4 cos (2 θ) = 1

העלה בריבוע את שני האגפים:

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

(4 cos (2 θ))^{2} = 1^{2}

(4 cos (2 θ))^{2}

הרחב את:

4 cos (2 θ)

(4 cos (2 θ))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((4 cos (2 θ))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (4 cos (2 θ))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 4 cos (2 θ)

1^{2}

הרחב את:

1

1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

פתור את:

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

4 cos (2 θ) = 1

4

חלק את שני האגפים ב

4 cos (2 θ) = 1

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 cos ( 2 θ )}{4} = \frac{1}{4}

פשט

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

בדוק פתרונות:

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

4 cos (2 θ) = 1

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

החלף את:

נכון

4 (\frac{1}{4}) = 1

4 (\frac{1}{4}) = 1

4 (\frac{1}{4})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 4 \cdot \frac{1}{4}

4 \cdot \frac{1}{4}

הכפל ב:

1

4 \cdot \frac{1}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{4}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

1 = 1

נכון

הפתרון למשוואה הוא

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Apply trig inverse properties

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

פתור את:

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

209cos(47)=150cos(θ)

209 cos (4 7^{\circ}) = 150 cos (θ)

7-5cos(x)=10,7-5cos(x)=10

7 - 5 cos (x) = 10, 7 - 5 cos (x) = 10

cos (4 x) = cos (x)

-4cos(2θ)-19=-26cos(θ),0<= θ<360

- 4 cos (2 θ) - 19 = - 26 cos (θ), 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

3cos^2(x)=7-8sin(x)

3 cos^{2} (x) = 7 - 8 sin (x)