English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin^2(x)= 45/52

פתרון

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

פתרון

x = 1.19512 \dots + 2 πn, x = π - 1.19512 \dots + 2 πn, x = - 1.19512 \dots + 2 πn, x = π + 1.19512 \dots + 2 πn

מעלות

x = 68.47546 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 111.52453 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 68.47546 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 248.47546 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

בעזרת שיטת ההצבה

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

sin (x) = u :

נניח ש

u^{2} = \frac{45}{52}

u^{2} = \frac{45}{52} : u = \frac{3 65}{26}, u = - \frac{3 65}{26}

u^{2} = \frac{45}{52}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{45}{52}, u = - \frac{45}{52}

\frac{45}{52} = \frac{3 65}{26}

\frac{45}{52}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{45}{52}

52 = 213

52

52

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 13

52

52 = 26 \cdot 2, 2

מתחלק ב

52

= 2 \cdot 26

26 = 13 \cdot 2, 2

מתחלק ב

26

= 2 \cdot 2 \cdot 13

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 13

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 13 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 213

= \frac{45}{2 13}

45 = 35

45

45

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3^{2} \cdot 5

45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 5 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 35

= \frac{3 5}{2 13}

\frac{3 5}{2 13}

הפוך לרציונלי:

\frac{3 65}{26}

\frac{3 5}{2 13}

\frac{13}{13}

הכפל בצמוד

= \frac{3 5 13}{2 13 13}

3513 = 365

3513

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

513 = 5 \cdot 13

= 3 5 \cdot 13

5 \cdot 13 = 65 :

הכפל את המספרים

= 365

21313 = 26

21313

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

1313 = 13

= 2 \cdot 13

2 \cdot 13 = 26 :

הכפל את המספרים

= 26

= \frac{3 65}{26}

= \frac{3 65}{26}

- \frac{45}{52} = - \frac{3 65}{26}

- \frac{45}{52}

\frac{45}{52}

פשט את:

\frac{3 5}{2 13}

\frac{45}{52}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{45}{52}

52 = 213

52

52

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 13

52

52 = 26 \cdot 2, 2

מתחלק ב

52

= 2 \cdot 26

26 = 13 \cdot 2, 2

מתחלק ב

26

= 2 \cdot 2 \cdot 13

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 13

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 13 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 213

= \frac{45}{2 13}

45 = 35

45

45

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3^{2} \cdot 5

45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 5 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 35

= \frac{3 5}{2 13}

= - \frac{3 5}{2 13}

- \frac{3 5}{2 13}

הפוך לרציונלי:

- \frac{3 65}{26}

- \frac{3 5}{2 13}

\frac{13}{13}

הכפל בצמוד

= - \frac{3 5 13}{2 13 13}

3513 = 365

3513

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

513 = 5 \cdot 13

= 3 5 \cdot 13

5 \cdot 13 = 65 :

הכפל את המספרים

= 365

21313 = 26

21313

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

1313 = 13

= 2 \cdot 13

2 \cdot 13 = 26 :

הכפל את המספרים

= 26

= - \frac{3 65}{26}

= - \frac{3 65}{26}

u = \frac{3 65}{26}, u = - \frac{3 65}{26}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{3 65}{26}, sin (x) = - \frac{3 65}{26}

sin (x) = \frac{3 65}{26}, sin (x) = - \frac{3 65}{26}

sin (x) = \frac{3 65}{26} : x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3 65}{26}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3 65}{26}

sin (x) = \frac{3 65}{26} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3 65}{26} : x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3 65}{26}

Apply trig inverse properties

sin (x) = - \frac{3 65}{26}

sin (x) = - \frac{3 65}{26} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.19512 \dots + 2 πn, x = π - 1.19512 \dots + 2 πn, x = - 1.19512 \dots + 2 πn, x = π + 1.19512 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos^2(x)-2sin^2(x)=sqrt(3)

2 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 3

(pi^2)/8 sec^2((pix)/4)tan((pix)/4)=0

\frac{π ^{2}}{8} sec^{2} (\frac{π x}{4}) tan (\frac{π x}{4}) = 0

sec(x)= 2/3

sec (x) = \frac{2}{3}

arccos(x)= pi/4

arccos (x) = \frac{π}{4}

sin(4x)+cos(2x)=0

sin (4 x) + cos (2 x) = 0