ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-4+cos(4θ)=(-8+sqrt(3))/2

الحلّ

- 4 + cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2}

الحلّ

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

+1

درجات

θ = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 4 + cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2}

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

- 4 + cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2}

للطرفين

4

أضف

- 4 + cos (4 θ) + 4 = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

بسّط

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

Apply trig inverse properties

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4

cos (4 θ) = \frac{- 8 + 3}{2} + 4 :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn, 4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn, 4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

بسّط:

\frac{π}{6} + 2 πn

arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (\frac{3 - 8}{2} + 4) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

4

اقسم الطرفين على

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

بسّط

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 θ}{4}

بسّط:

θ

\frac{4 θ}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

بسّط:

\frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = 2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

بسّط:

2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 8 + 3}{2} + 4) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (\frac{3 - 8}{2} + 4) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4

اقسم الطرفين على

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

بسّط

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 θ}{4}

بسّط:

θ

\frac{4 θ}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

بسّط:

\frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{2 π}{4} = \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

sqrt(3)cos(x)=1+sin(x)

3 cos (x) = 1 + sin (x)

6cos^2(x/2)+cos(x)+1=0

6 cos^{2} (\frac{x}{2}) + cos (x) + 1 = 0

- 2 sin (θ) = 1

cos (θ) = - \frac{7}{3}

0=-6sin(x)+6cos(2x)

0 = - 6 sin (x) + 6 cos (2 x)