English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(2x+3/pi)= 1/2

الحلّ

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

الحلّ

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}, x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

درجات

x = - 12.35671 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 47.64328 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

انقل

\frac{3}{π}

إلى الجانب الأيمن

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

من الطرفين

\frac{3}{π}

اطرح

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

بسّط

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

بسّط:

2 x

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

\frac{3}{π} - \frac{3}{π} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

بسّط:

2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

Could not simplify further

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

بسّط:

πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{12}

\frac{\frac{3}{π}}{2} = \frac{3}{2 π}

\frac{\frac{3}{π}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{π 2}

= πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

انقل

\frac{3}{π}

إلى الجانب الأيمن

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

من الطرفين

\frac{3}{π}

اطرح

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

بسّط

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

بسّط:

2 x

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

\frac{3}{π} - \frac{3}{π} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

بسّط:

2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

Could not simplify further

= 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

بسّط:

πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

\frac{\frac{3}{π}}{2} = \frac{3}{2 π}

\frac{\frac{3}{π}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{π 2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{12}

= πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}, x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

رسم

أمثلة شائعة

sqrt(3)cot(x/3)+1=0

3 cot (\frac{x}{3}) + 1 = 0

sin(x)=0.1115

sin (x) = 0.1115

arccos(x)=11555

arccos (x) = 11555

sin(A)=-1/2

sin (A) = - \frac{1}{2}

6tan(x)+1=4tan(x)+3

6 tan (x) + 1 = 4 tan (x) + 3