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Beliebt Trigonometrie >

10cos^2(x)=9

Lösung

10 cos^{2} (x) = 9

Lösung

x = 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2.81984 \dots + 2 πn, x = - 2.81984 \dots + 2 πn

Grad

x = 18.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 341.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 161.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 161.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 cos^{2} (x) = 9

Löse mit Substitution

10 cos^{2} (x) = 9

Angenommen:

cos (x) = u

10 u^{2} = 9

10 u^{2} = 9 : u = \frac{3 10}{10}, u = - \frac{3 10}{10}

10 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

10

10 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 u ^{2}}{10} = \frac{9}{10}

Vereinfache

u^{2} = \frac{9}{10}

u^{2} = \frac{9}{10}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{9}{10}, u = - \frac{9}{10}

\frac{9}{10} = \frac{3 10}{10}

\frac{9}{10}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{10}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{10}

Rationalisiere

\frac{3}{10} : \frac{3 10}{10}

\frac{3}{10}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{10}{10}

= \frac{3 10}{10 10}

1010 = 10

1010

Wende Radikal Regel an:

a a = a

1010 = 10

= 10

= \frac{3 10}{10}

= \frac{3 10}{10}

- \frac{9}{10} = - \frac{3 10}{10}

- \frac{9}{10}

Vereinfache

\frac{9}{10} : \frac{3}{10}

\frac{9}{10}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{10}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{10}

= - \frac{3}{10}

Rationalisiere

- \frac{3}{10} : - \frac{3 10}{10}

- \frac{3}{10}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{10}{10}

= - \frac{3 10}{10 10}

1010 = 10

1010

Wende Radikal Regel an:

a a = a

1010 = 10

= 10

= - \frac{3 10}{10}

= - \frac{3 10}{10}

u = \frac{3 10}{10}, u = - \frac{3 10}{10}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{3 10}{10}, cos (x) = - \frac{3 10}{10}

cos (x) = \frac{3 10}{10}, cos (x) = - \frac{3 10}{10}

cos (x) = \frac{3 10}{10} : x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

cos (x) = \frac{3 10}{10}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{3 10}{10}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{3 10}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{3 10}{10} : x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{3 10}{10}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{3 10}{10}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{3 10}{10}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2.81984 \dots + 2 πn, x = - 2.81984 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)tan(x)+tan(x)=0

2 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

0.5cos(x)=0

0.5 cos (x) = 0

(sin(x))/5 =(sin(125))/(20)

\frac{sin ( x )}{5} = \frac{sin ( 12 5 ^{\circ} )}{20}

tan((8x+1)/5)*cot((x+7)/2)=1

tan (\frac{8 x + 1 ^{\circ}}{5}) \cdot cot (\frac{x + 7 ^{\circ}}{2}) = 1

sin(4t)cos(t)=sin(t)cos(4t)

sin (4 t) cos (t) = sin (t) cos (4 t)