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Popular Trigonometria >

cos(θ)=(-3+(-6))/((sqrt(9))(\sqrt{18))}

Solução

cos (θ) = \frac{- 3 + ( - 6 )}{( 9 ) ( 18 )}

Solução

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Passos da solução

cos (θ) = \frac{- 3 + ( - 6 )}{( 9 ) ( 18 )}

Simplificar

\frac{- 3 - 6}{9 18} : - \frac{2}{2}

\frac{- 3 - 6}{9 18}

Subtrair:

- 3 - 6 = - 9

= \frac{- 9}{9 18}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9}{9 18}

Cancelar

\frac{9}{9 18} : \frac{1}{2}

\frac{9}{9 18}

Cancelar

\frac{9}{9 18} : \frac{9}{18}

\frac{9}{9 18}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

9 = 9^{\frac{1}{2}}

= \frac{9}{9 ^{\frac{1}{2}} 18}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{9 ^{1}}{9 ^{\frac{1}{2}}} = 9^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{9 ^{1 - \frac{1}{2}}}{18}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{9 ^{\frac{1}{2}}}{18}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

9^{\frac{1}{2}} = 9

= \frac{9}{18}

= \frac{9}{18}

Fatorar

9 : 3

Fatorar

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Simplificar

3^{2} : 3

3^{2}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n a^{n} = a,

assumindo que

a \geq 0

= 3

= 3

Fatorar

18 : 32

Fatorar

18 = 3^{2} \cdot 2

= 3^{2} \cdot 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 2 3^{2}

Simplificar

3^{2} : 3

3^{2}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n a^{n} = a,

assumindo que

a \geq 0

= 3

= 32

= \frac{3}{3 2}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Racionalizar

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

Soluções gerais para

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin (\frac{6}{x}) = 36

8cos(2x)+6=cos^2(x)+cos(x)

8 cos (2 x) + 6 = cos^{2} (x) + cos (x)

tan(x)= 200/500

tan (x) = \frac{200}{500}

cos(2x)+sin(-x)-2=0

cos (2 x) + sin (- x) - 2 = 0

sec(θ)=tan(θ)

sec (θ) = tan (θ)