de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

6sin^2(x)+5sin(x)=0

Lösung

6 sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.98511 \dots + 2 πn, x = π + 0.98511 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 56.44269 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 236.44269 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

Löse mit Substitution

6 sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

6 u^{2} + 5 u = 0

6 u^{2} + 5 u = 0 : u = 0, u = - \frac{5}{6}

6 u^{2} + 5 u = 0

Löse mit der quadratischen Formel

6 u^{2} + 5 u = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 6, b = 5, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 0}{2 \cdot 6}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 0}{2 \cdot 6}

5^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 0 = 5

5^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 0

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 5^{2} - 0

5^{2} - 0 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 6}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 6} : 0

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 6}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 5 + 5 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{0}{12}

Wende Regel an

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 6} : - \frac{5}{6}

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 6}

Subtrahiere die Zahlen:

- 5 - 5 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{- 10}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{5}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 0, u = - \frac{5}{6}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0, sin (x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = 0, sin (x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = - \frac{5}{6} : x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{5}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{5}{6}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.98511 \dots + 2 πn, x = π + 0.98511 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=-1/2 ,(0,2pi)

sin (x) = - \frac{1}{2}, (0, 2 π)

tan(θ)= 4/3 ,cos(θ)<0

tan (θ) = \frac{4}{3}, cos (θ) < 0

cot(x)=(sin(x))/(cos(x))

cot (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

0.6=(cosh(0.2m))/(cosh(0.4m))

0.6 = \frac{cosh ( 0.2 m )}{cosh ( 0.4 m )}

12cos(2x)+5sin(x)-9=0

12 cos (2 x) + 5 sin (x) - 9 = 0