de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

2cos(3θ)-1=0

Lösung

2 cos (3 θ) - 1 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (3 θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 cos (3 θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (3 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 cos (3 θ) = 1

2 cos (3 θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (3 θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (3 θ) = \frac{1}{2}

cos (3 θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (3 θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(4x)=cos(8x)

cos (4 x) = cos (8 x)

cos(2x)-cos(x)=2

cos (2 x) - cos (x) = 2

4sin(2x)+2sqrt(3)=0

4 sin (2 x) + 23 = 0

solvefor x,3=18cos(x)

so l v e f or x, 3 = 18 cos (x)

solvefor x,2sin((pi(x-2))/6)=1

so l v e f or x, 2 sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = 1