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인기 있는 삼각법 >

cos^4(t)=1

해법

cos^{4} (t) = 1

해법

t = 2 πn, t = π + 2 πn

+1

도

t = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos^{4} (t) = 1

대체로 해결

cos^{4} (t) = 1

하게:

cos (t) = u

u^{4} = 1

u^{4} = 1 : u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u^{4} = 1

다음으로 방정식 다시 쓰기

v = u^{2}

그리고

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 1

v^{2} = 1

해결 :

v = 1, v = - 1

v^{2} = 1

위해서

(g (x))^{2} = f (a)

해결책은

g (x) = f (a), - f (a)

v = 1, v = - 1

v = 1, v = - 1

다시 대체

v = u^{2},

을 해결하다

u

u^{2} = 1

해결 :

u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

규칙 적용

1 = 1

u^{2} = 1

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

규칙 적용

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

규칙 적용

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

u^{2} = - 1

해결 :

u = i, u = - i

u^{2} = - 1

규칙 적용

1 = 1

u^{2} = - 1

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

- 1

단순화하세요:

i

- 1

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i

- - 1

단순화하세요:

- i

- - 1

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

해결책은

u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

뒤로 대체

u = cos (t)

cos (t) = 1, cos (t) = - 1, cos (t) = i, cos (t) = - i

cos (t) = 1, cos (t) = - 1, cos (t) = i, cos (t) = - i

cos (t) = 1 : t = 2 πn

cos (t) = 1

일반 솔루션

cos (t) = 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = 0 + 2 πn

t = 0 + 2 πn

t = 0 + 2 πn

해결 :

t = 2 πn

t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

t = 2 πn

t = 2 πn

cos (t) = - 1 : t = π + 2 πn

cos (t) = - 1

일반 솔루션

cos (t) = - 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = π + 2 πn

t = π + 2 πn

cos (t) = i :

해결책 없음

cos (t) = i

해결책 없음

cos (t) = - i :

해결책 없음

cos (t) = - i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

t = 2 πn, t = π + 2 πn

그래프

인기 있는 예

8cos^2(x)-12sin(x)-12=0

8 cos^{2} (x) - 12 sin (x) - 12 = 0

1 - cos (x) = 2

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

증명 sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1

p ro v e sin^{2} (9 0^{\circ} - b) + cos^{2} (b - 45 0^{\circ}) = 1

cos^2(2x)+sin^2(x)=1

cos^{2} (2 x) + sin^{2} (x) = 1