English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(105)sin(15)

Lösung

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

\frac{3 - 2}{4}

Dezimale

- 0.06698 \dots

Schritte zur Lösung

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

Benutze die Identität von Produkt und Summe:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (1 5^{\circ} + 10 5^{\circ}) + sin (1 5^{\circ} - 10 5^{\circ}))

Vereinfache

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) + sin ( - 9 0 ^{\circ} )}{2}

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 9 0^{\circ}) = - sin (9 0^{\circ})

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 1

= \frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

Vereinfache

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

Füge

\frac{3}{2} - 1

zusammen:

\frac{3 - 2}{2}

\frac{3}{2} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}

40 \cdot cos (6 0^{\circ})

5 sin (\frac{π}{6})

arccos (2 π)

arccos (cos (\frac{6 π}{5}))

cos (- 0.3)