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인기 있는 삼각법 >

sin(a)+sin(120+a)+sin(120-a)=0

해법

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

해법

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

+1

라디안

a = \frac{2 π}{3} + πn

솔루션 단계

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (12 0^{\circ} + a)

앵글섬식별사용:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

단순화하세요:

\frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

sin (12 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

cos (12 0^{\circ})

단순화하세요:

- \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

= \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

각도 차이 식별 사용:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

단순화하세요:

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

sin (12 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

cos (12 0^{\circ})

단순화하세요:

- \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - (- \frac{1}{2} sin (a))

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

= \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a) = 0

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

단순화하세요:

sin (a) + 3 cos (a)

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

집단적 용어

= - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a) + sin (a)

유사 요소 추가:

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a) = 3 cos (a)

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a)

공통 용어를 추출하다

cos (a)

= cos (a) (\frac{3}{2} + \frac{3}{2})

\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3

\frac{3}{2} + \frac{3}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 3}{2}

3 + 3

요인:

23

3 + 3

공통 용어를 추출하다

3

= 3 (1 + 1)

다듬다

= 23

= \frac{2 3}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 3

= 3 cos (a)

= - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + 3 cos (a) + sin (a)

유사 요소 추가:

- \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + sin (a) = sin (a)

- \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + sin (a)

공통 용어를 추출하다

sin (a)

= sin (a) (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1)

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 1

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1}

2, 2, 1

의 최소 공배수:

2

2, 2, 1

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

1

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

2, 2, 1

= 2

숫자를 곱하시오:

2 = 2

= 2

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

2

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 1 + 2}{2}

다듬다

= 1

= sin (a)

= sin (a) + 3 cos (a)

sin (a) + 3 cos (a) = 0

cos (a), cos (a) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{sin ( a ) + 3 cos ( a )}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

단순화

\frac{sin ( a )}{cos ( a )} + 3 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (a) + 3 = 0

tan (a) + 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

tan (a) + 3 = 0

빼다

3

양쪽에서

tan (a) + 3 - 3 = 0 - 3

단순화

tan (a) = - 3

tan (a) = - 3

일반 솔루션

tan (a) = - 3

tan (x)

주기율표

18 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

그래프

인기 있는 예

3sin(x)sin(x)=5cos(x)-2

3 sin (x) sin (x) = 5 cos (x) - 2

(cos(x)+3cos(x))/(2+2)=0

\frac{cos ( x ) + 3 cos ( x )}{2 + 2} = 0

3tan^3(x)-tan^2(x)-tan(x)-1=0

3 tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - tan (x) - 1 = 0

cos(2x+60)=cos(x)

cos (2 x + 60) = cos (x)

3tan(x)-3cot(x)-1=0

3 tan (x) - 3 cot (x) - 1 = 0