English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(5sin(x)+6)/(sin(x))=17

Lời Giải

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

Lời Giải

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Độ

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

Cho:

sin (x) = u

\frac{5 u + 6}{u} = 17

\frac{5 u + 6}{u} = 17 : u = \frac{1}{2}

\frac{5 u + 6}{u} = 17

Nhân cả hai vế với

u

\frac{5 u + 6}{u} = 17

Nhân cả hai vế với

u

\frac{5 u + 6}{u} u = 17 u

Rút gọn

5 u + 6 = 17 u

5 u + 6 = 17 u

Di chuyển

6

sang vế phải

5 u + 6 = 17 u

Trừ

6

cho cả hai bên

5 u + 6 - 6 = 17 u - 6

Rút gọn

5 u = 17 u - 6

5 u = 17 u - 6

Di chuyển

17 u

sang bên trái

5 u = 17 u - 6

Trừ

17 u

cho cả hai bên

5 u - 17 u = 17 u - 6 - 17 u

Rút gọn

- 12 u = - 6

- 12 u = - 6

Chia cả hai vế cho

- 12

- 12 u = - 6

Chia cả hai vế cho

- 12

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

Rút gọn

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

Rút gọn

\frac{- 12 u}{- 12} : u

\frac{- 12 u}{- 12}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 u}{12}

Chia các số:

\frac{12}{12} = 1

= u

Rút gọn

\frac{- 6}{- 12} : \frac{1}{2}

\frac{- 6}{- 12}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6}{12}

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

\frac{5 u + 6}{u}

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan^2(x)sec(x)-1=0

tan^{2} (x) sec (x) - 1 = 0

sin^2(x)+cos^4(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{4} (x) = 2

(1+sin^2(x))=(4cos(x))^2

(1 + sin^{2} (x)) = (4 cos (x))^{2}

cos(x)=53

cos (x) = 53

sin^2(a)=(1-cos(a))/2

sin^{2} (a) = \frac{1 - cos ( a )}{2}