English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5cos^2(x)-12sin^2(x)=13

الحلّ

5 cos^{2} (x) - 12 sin^{2} (x) = 13

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

5 cos^{2} (x) - 12 sin^{2} (x) = 13

من الطرفين

13

اطرح

5 cos^{2} (x) - 12 sin^{2} (x) - 13 = 0

Rewrite using trig identities

- 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 (1 - sin^{2} (x))

- 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 (1 - sin^{2} (x))

بسّط:

- 17 sin^{2} (x) - 8

- 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 (1 - sin^{2} (x))

5 (1 - sin^{2} (x))

وسٌع:

5 - 5 sin^{2} (x)

5 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 5, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 5 \cdot 1 - 5 sin^{2} (x)

5 \cdot 1 = 5 :

اضرب الأعداد

= 5 - 5 sin^{2} (x)

= - 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 - 5 sin^{2} (x)

- 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 - 5 sin^{2} (x)

بسّط:

- 17 sin^{2} (x) - 8

- 13 - 12 sin^{2} (x) + 5 - 5 sin^{2} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= - 12 sin^{2} (x) - 5 sin^{2} (x) - 13 + 5

- 12 sin^{2} (x) - 5 sin^{2} (x) = - 17 sin^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 17 sin^{2} (x) - 13 + 5

- 13 + 5 = - 8 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - 17 sin^{2} (x) - 8

= - 17 sin^{2} (x) - 8

= - 17 sin^{2} (x) - 8

- 8 - 17 sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 8 - 17 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- 8 - 17 u^{2} = 0

- 8 - 17 u^{2} = 0 : u = i \frac{2 34}{17}, u = - i \frac{2 34}{17}

- 8 - 17 u^{2} = 0

انقل

8

إلى الجانب الأيمن

- 8 - 17 u^{2} = 0

للطرفين

8

أضف

- 8 - 17 u^{2} + 8 = 0 + 8

بسّط

- 17 u^{2} = 8

- 17 u^{2} = 8

- 17

اقسم الطرفين على

- 17 u^{2} = 8

- 17

اقسم الطرفين على

\frac{- 17 u ^{2}}{- 17} = \frac{8}{- 17}

بسّط

u^{2} = - \frac{8}{17}

u^{2} = - \frac{8}{17}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - \frac{8}{17}, u = - - \frac{8}{17}

- \frac{8}{17}

بسّط:

i \frac{2 34}{17}

- \frac{8}{17}

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- \frac{8}{17} = - 1 \frac{8}{17}

= - 1 \frac{8}{17}

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i \frac{8}{17}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

\frac{8}{17} = \frac{8}{17}

= i \frac{8}{17}

8 = 22

8

8

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

ينقسم على

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 22

= i \frac{2 2}{17}

\frac{2 2}{17} = \frac{2 34}{17}

\frac{2 2}{17}

\frac{17}{17}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 2 17}{17 17}

2217 = 234

2217

a b = a \cdot b

:فعْل قانون الجذور

217 = 2 \cdot 17

= 2 2 \cdot 17

2 \cdot 17 = 34 :

اضرب الأعداد

= 234

1717 = 17

1717

a a = a

:فعْل قانون الجذور

1717 = 17

= 17

= \frac{2 34}{17}

= i \frac{2 34}{17}

\frac{2 34}{17} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

i \frac{2 34}{17}

أعد كتابة

i \frac{2 34}{17}

\frac{2 34}{17} = \frac{2 2}{17}

\frac{2 34}{17}

34

حلل إلى عوامل:

217

34 = 2 \cdot 17

حلّل إلى عوامل

= 2 \cdot 17

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 217

= \frac{2 2 17}{17}

\frac{2 2 17}{17}

اختزل:

\frac{2 2}{17}

\frac{2 2 17}{17}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

17 = 1 7^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 2 \cdot 1 7 ^{\frac{1}{2}}}{17}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{1 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 7 ^{1}} = \frac{1}{1 7 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 2}{1 7 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{2 2}{1 7 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

1 7^{\frac{1}{2}} = 17

= \frac{2 2}{17}

= \frac{2 2}{17}

= i \frac{2 2}{17}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 2 i}{17}

\frac{2 2}{17} = \frac{2 34}{17}

\frac{2 2}{17}

\frac{17}{17}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 2 17}{17 17}

2217 = 234

2217

a b = a \cdot b

:فعْل قانون الجذور

217 = 2 \cdot 17

= 2 2 \cdot 17

2 \cdot 17 = 34 :

اضرب الأعداد

= 234

1717 = 17

1717

a a = a

:فعْل قانون الجذور

1717 = 17

= 17

= \frac{2 34}{17}

= \frac{2 34}{17} i

= \frac{2 34}{17} i

- - \frac{8}{17}

بسّط:

- i \frac{2 34}{17}

- - \frac{8}{17}

- \frac{8}{17}

بسّط:

i \frac{2 2}{17}

- \frac{8}{17}

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- \frac{8}{17} = - 1 \frac{8}{17}

= - 1 \frac{8}{17}

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i \frac{8}{17}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

\frac{8}{17} = \frac{8}{17}

= i \frac{8}{17}

8 = 22

8

8

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

ينقسم على

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 22

= i \frac{2 2}{17}

= - i \frac{2 2}{17}

\frac{2 2}{17} = \frac{2 34}{17}

\frac{2 2}{17}

\frac{17}{17}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 2 17}{17 17}

2217 = 234

2217

a b = a \cdot b

:فعْل قانون الجذور

217 = 2 \cdot 17

= 2 2 \cdot 17

2 \cdot 17 = 34 :

اضرب الأعداد

= 234

1717 = 17

1717

a a = a

:فعْل قانون الجذور

1717 = 17

= 17

= \frac{2 34}{17}

= - \frac{2 34}{17} i

u = i \frac{2 34}{17}, u = - i \frac{2 34}{17}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = i \frac{2 34}{17}, sin (x) = - i \frac{2 34}{17}

sin (x) = i \frac{2 34}{17}, sin (x) = - i \frac{2 34}{17}

sin (x) = i \frac{2 34}{17} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = i \frac{2 34}{17}

لا يوجد حلّ

sin (x) = - i \frac{2 34}{17} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - i \frac{2 34}{17}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(x)-0.5cos(x)=0

cos^{2} (x) - 0.5 cos (x) = 0

5sin(x)cos(x)=2cos(x)

5 sin (x) cos (x) = 2 cos (x)

sin(x)=cos^3(x)

sin (x) = cos^{3} (x)

a=((1+sin^2(x)))/((1-sin^2(x)))

a = \frac{( 1 + sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}

solvefor x,b*f=sin^3(x)

so l v e f or x, b \cdot f = sin^{3} (x)