he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1-tan^2(x)=a^2+b^2

פתרון

1 - tan^{2} (x) = a^{2} + b^{2}

פתרון

x = arctan (- a^{2} - b^{2} + 1) + πn, x = arctan (- - a^{2} - b^{2} + 1) + πn

צעדי פתרון

1 - tan^{2} (x) = a^{2} + b^{2}

בעזרת שיטת ההצבה

1 - tan^{2} (x) = a^{2} + b^{2}

tan (x) = u :

נניח ש

1 - u^{2} = a^{2} + b^{2}

1 - u^{2} = a^{2} + b^{2} : u = - a^{2} - b^{2} + 1, u = - - a^{2} - b^{2} + 1

1 - u^{2} = a^{2} + b^{2}

לצד ימין

1

העבר

1 - u^{2} = a^{2} + b^{2}

משני האגפים

1

החסר

1 - u^{2} - 1 = a^{2} + b^{2} - 1

פשט

- u^{2} = a^{2} + b^{2} - 1

- u^{2} = a^{2} + b^{2} - 1

- 1

חלק את שני האגפים ב

- u^{2} = a^{2} + b^{2} - 1

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{a ^{2}}{- 1} + \frac{b ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

פשט

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{a ^{2}}{- 1} + \frac{b ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

\frac{- u ^{2}}{- 1}

פשט את:

u^{2}

\frac{- u ^{2}}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{u ^{2}}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= u^{2}

\frac{a ^{2}}{- 1} + \frac{b ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

פשט את:

- a^{2} - b^{2} + 1

\frac{a ^{2}}{- 1} + \frac{b ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{a ^{2} + b ^{2} - 1}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{a ^{2} + b ^{2} - 1}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= - (a^{2} + b^{2} - 1)

פתח סוגריים

= - (a^{2}) - (b^{2}) - (- 1)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - a^{2} - b^{2} + 1

u^{2} = - a^{2} - b^{2} + 1

u^{2} = - a^{2} - b^{2} + 1

u^{2} = - a^{2} - b^{2} + 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - a^{2} - b^{2} + 1, u = - - a^{2} - b^{2} + 1

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = - a^{2} - b^{2} + 1, tan (x) = - - a^{2} - b^{2} + 1

tan (x) = - a^{2} - b^{2} + 1, tan (x) = - - a^{2} - b^{2} + 1

tan (x) = - a^{2} - b^{2} + 1 : x = arctan (- a^{2} - b^{2} + 1) + πn

tan (x) = - a^{2} - b^{2} + 1

Apply trig inverse properties

tan (x) = - a^{2} - b^{2} + 1

tan (x) = - a^{2} - b^{2} + 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- a^{2} - b^{2} + 1) + πn

x = arctan (- a^{2} - b^{2} + 1) + πn

tan (x) = - - a^{2} - b^{2} + 1 : x = arctan (- - a^{2} - b^{2} + 1) + πn

tan (x) = - - a^{2} - b^{2} + 1

Apply trig inverse properties

tan (x) = - - a^{2} - b^{2} + 1

tan (x) = - - a^{2} - b^{2} + 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- - a^{2} - b^{2} + 1) + πn

x = arctan (- - a^{2} - b^{2} + 1) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- a^{2} - b^{2} + 1) + πn, x = arctan (- - a^{2} - b^{2} + 1) + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4sin(x)-4sin^3(x)=0

4 sin (x) - 4 sin^{3} (x) = 0

5tan^4(x)-10tan^2(x)+1=0

5 tan^{4} (x) - 10 tan^{2} (x) + 1 = 0

6 tan (x) = 8

sin(x)cos(x-60)=0

sin (x) cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

1+cos(a)=(2cos^2(a))/2

1 + cos (a) = \frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}