ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor n,sin(x)+sin(13 n/2-x)=1

الحلّ

solve for

n, sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1

الحلّ

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}, n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

خطوات الحلّ

sin (x) + sin (13 \cdot \frac{n}{2} - x) = 1

انقل

sin (x)

إلى الجانب الأيمن

sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1

من الطرفين

sin (x)

اطرح

sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) - sin (x) = 1 - sin (x)

بسّط

sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

Apply trig inverse properties

sin (13 \cdot \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x) :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk, 13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk, 13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk

حلّ:

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk

انقل

x

إلى الجانب الأيمن

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk

للطرفين

x

أضف

13 \cdot \frac{n}{2} - x + x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

بسّط

13 \cdot \frac{n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

13 \cdot \frac{n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

13 \cdot \frac{n}{2}

بسّط:

\frac{13 n}{2}

13 \cdot \frac{n}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{n \cdot 13}{2}

\frac{13 n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{13 n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

بسّط

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

\frac{13 n}{2} \cdot 2

بسّط:

13 n

\frac{13 n}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{13 n \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 13 n

arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2

بسّط:

2 arcsin (1 - sin (x))

arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2

Apply the commutative law:

arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 = 2 arcsin (1 - sin (x))

2 arcsin (1 - sin (x))

2 πk \cdot 2

بسّط:

4 πk

2 πk \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πk

x \cdot 2

بسّط:

2 x

x \cdot 2

Apply the commutative law:

x \cdot 2 = 2 x

2 x

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

13

اقسم الطرفين على

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

13

اقسم الطرفين على

\frac{13 n}{13} = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

بسّط

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

حلّ:

n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

انقل

x

إلى الجانب الأيمن

13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

للطرفين

x

أضف

13 \cdot \frac{n}{2} - x + x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

بسّط

13 \cdot \frac{n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

13 \cdot \frac{n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

13 \cdot \frac{n}{2}

بسّط:

\frac{13 n}{2}

13 \cdot \frac{n}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{n \cdot 13}{2}

\frac{13 n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{13 n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = π 2 + arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

بسّط

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = π 2 + arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

\frac{13 n}{2} \cdot 2

بسّط:

13 n

\frac{13 n}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{13 n \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 13 n

π 2

بسّط:

2 π

π 2

Apply the commutative law:

π 2 = 2 π

2 π

arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2

بسّط:

2 arcsin (- 1 + sin (x))

arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2

Apply the commutative law:

arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 = 2 arcsin (- 1 + sin (x))

2 arcsin (- 1 + sin (x))

2 πk \cdot 2

بسّط:

4 πk

2 πk \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πk

x \cdot 2

بسّط:

2 x

x \cdot 2

Apply the commutative law:

x \cdot 2 = 2 x

2 x

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

13

اقسم الطرفين على

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

13

اقسم الطرفين على

\frac{13 n}{13} = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

بسّط

n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}, n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

رسم

أمثلة شائعة

5cos^2(a)-2sin(a)-2=0

5 cos^{2} (a) - 2 sin (a) - 2 = 0

tan^2(a)=((2tan(a)))/((1-tan^2(a)))

tan^{2} (a) = \frac{( 2 tan ( a ) )}{( 1 - tan ^{2} ( a ) )}

12cos^2(x)-6=sin(x)

12 cos^{2} (x) - 6 = sin (x)

cos^{2} (a) = \frac{2}{3}

sin(2x)=-0.848055484

sin (2 x) = - 0.848055484