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Popolare Trigonometria >

solvefor n,sin(x)+sin(13 n/2-x)=1

Soluzione

risolvere per

n, sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1

Soluzione

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}, n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

Fasi della soluzione

sin (x) + sin (13 \cdot \frac{n}{2} - x) = 1

Spostare

sin (x)

a destra dell'equazione

sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1

Sottrarre

sin (x)

da entrambi i lati

sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) - sin (x) = 1 - sin (x)

Semplificare

sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (13 \cdot \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

Soluzioni generali per

sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1 - sin (x)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk, 13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk, 13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

Risolvi

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk : n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk

Spostare

x

a destra dell'equazione

13 \cdot \frac{n}{2} - x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk

Aggiungi

x

ad entrambi i lati

13 \cdot \frac{n}{2} - x + x = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

Semplificare

13 \cdot \frac{n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

13 \cdot \frac{n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

Raffinare

13 \cdot \frac{n}{2} : \frac{13 n}{2}

13 \cdot \frac{n}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{n \cdot 13}{2}

\frac{13 n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{13 n}{2} = arcsin (1 - sin (x)) + 2 πk + x

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

Semplificare

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

Semplificare

\frac{13 n}{2} \cdot 2 : 13 n

\frac{13 n}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{13 n \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 13 n

Semplificare

arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 : 2 arcsin (1 - sin (x))

arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2

Applica la legge commutativa:

arcsin (1 - sin (x)) \cdot 2 = 2 arcsin (1 - sin (x))

2 arcsin (1 - sin (x))

Semplificare

2 πk \cdot 2 : 4 πk

2 πk \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πk

Semplificare

x \cdot 2 : 2 x

x \cdot 2

Applica la legge commutativa:

x \cdot 2 = 2 x

2 x

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

Dividere entrambi i lati per

13

13 n = 2 arcsin (1 - sin (x)) + 4 πk + 2 x

Dividere entrambi i lati per

13

\frac{13 n}{13} = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

Semplificare

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

Risolvi

13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk : n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

Spostare

x

a destra dell'equazione

13 \cdot \frac{n}{2} - x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk

Aggiungi

x

ad entrambi i lati

13 \cdot \frac{n}{2} - x + x = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

Semplificare

13 \cdot \frac{n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

13 \cdot \frac{n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

Raffinare

13 \cdot \frac{n}{2} : \frac{13 n}{2}

13 \cdot \frac{n}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{n \cdot 13}{2}

\frac{13 n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{13 n}{2} = π + arcsin (- 1 + sin (x)) + 2 πk + x

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = π 2 + arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

Semplificare

\frac{13 n}{2} \cdot 2 = π 2 + arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 + 2 πk \cdot 2 + x \cdot 2

Semplificare

\frac{13 n}{2} \cdot 2 : 13 n

\frac{13 n}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{13 n \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 13 n

Semplificare

π 2 : 2 π

π 2

Applica la legge commutativa:

π 2 = 2 π

2 π

Semplificare

arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 : 2 arcsin (- 1 + sin (x))

arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2

Applica la legge commutativa:

arcsin (- 1 + sin (x)) \cdot 2 = 2 arcsin (- 1 + sin (x))

2 arcsin (- 1 + sin (x))

Semplificare

2 πk \cdot 2 : 4 πk

2 πk \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πk

Semplificare

x \cdot 2 : 2 x

x \cdot 2

Applica la legge commutativa:

x \cdot 2 = 2 x

2 x

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

Dividere entrambi i lati per

13

13 n = 2 π + 2 arcsin (- 1 + sin (x)) + 4 πk + 2 x

Dividere entrambi i lati per

13

\frac{13 n}{13} = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

Semplificare

n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

n = \frac{2 arcsin ( 1 - sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}, n = \frac{2 π}{13} + \frac{2 arcsin ( - 1 + sin ( x ) )}{13} + \frac{4 πk}{13} + \frac{2 x}{13}

Grafico

Esempi popolari

5cos^2(a)-2sin(a)-2=0

5 cos^{2} (a) - 2 sin (a) - 2 = 0

tan^2(a)=((2tan(a)))/((1-tan^2(a)))

tan^{2} (a) = \frac{( 2 tan ( a ) )}{( 1 - tan ^{2} ( a ) )}

12cos^2(x)-6=sin(x)

12 cos^{2} (x) - 6 = sin (x)

cos^2(a)= 2/3

cos^{2} (a) = \frac{2}{3}

sin(2x)=-0.848055484

sin (2 x) = - 0.848055484