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인기 있는 삼각법 >

2sin^2(x)-2cos^2(x)=0

해법

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

해법

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

도

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

요인:

2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x))

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

요인:

(sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= 2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

sin (x) + cos (x) = 0 or sin (x) - cos (x) = 0

sin (x) + cos (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) + cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) + cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

tan (x) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

일반 솔루션

tan (x) = - 1

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) - cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

tan (x) - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

tan (x) = 1

tan (x) = 1

일반 솔루션

tan (x) = 1

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

그래프

인기 있는 예

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1

so l v e f or x, cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 1

cos(5x)+cos(x)=0

cos (5 x) + cos (x) = 0

solvefor x,f=cos^2(x)

so l v e f or x, f = cos^{2} (x)

cos^2(x)-2cos(x)=-1

cos^{2} (x) - 2 cos (x) = - 1