ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cosh(pii)

Решение

cosh (πi)

Решение

- 1

Шаги решения

cosh (πi)

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2} = - 1

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

e^{iπ} + e^{- iπ} = - 2

e^{iπ} + e^{- iπ}

Примените правило мнимых чисел:

e^{iπ} = - 1

= - 1 + e^{- iπ}

e^{- iπ} = - 1

e^{- iπ}

Примените правило мнимых чисел:

e^{iaπ} = (- 1)^{a}

= (- 1)^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},

если

n

нечетное

(- 1)^{- 1} = - 1^{- 1}

= - 1^{- 1}

Примените правило

1^{a} = 1

= - 1

= - 1 - 1

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{2}

После упрощения получаем

\frac{- 2}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1

= - 1

Популярные примеры

9 sin (0)

arccos(tan((5pi)/4))

arccos (tan (\frac{5 π}{4}))

tan (16 0^{\circ})

\frac{4}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

\frac{12}{sin ( 2 9 ^{\circ} )}