4sec^2(0)tan^2(0)+2sec^4(0)

Lösung

4 sec^{2} (0) tan^{2} (0) + 2 sec^{4} (0)

2

Schritte zur Lösung

4 sec^{2} (0) tan^{2} (0) + 2 sec^{4} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 4 \cdot 1^{2} \cdot 0^{2} + 2 \cdot 1^{4}

Vereinfache

= 2

2 sin (10 0^{\circ}) cos (10 0^{\circ})

\frac{1 + cos ( 15 0 ^{\circ} )}{2}

sin (\frac{12}{5})

2 (cos (4 5^{\circ}) + i sin (4 5^{\circ}))

π cos (π) + sin (π)