English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(90)+(cos(210)+sin(300))^2+sec(240)

Решение

sin (9 0^{\circ}) + (cos (21 0^{\circ}) + sin (30 0^{\circ}))^{2} + sec (24 0^{\circ})

Решение

2

Шаги решения

sin (9 0^{\circ}) + (cos (21 0^{\circ}) + sin (30 0^{\circ}))^{2} + sec (24 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (21 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (21 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (21 0^{\circ})

Запишите

cos (21 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (30 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (30 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

Запишите

sin (30 0^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot (- \frac{1}{2}) + (- 1) \frac{3}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sec (24 0^{\circ}) = - 2

sec (24 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1}{cos ( 24 0 ^{\circ} )}

sec (24 0^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( 24 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{cos ( 24 0 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (24 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (24 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

cos (24 0^{\circ})

Запишите

cos (24 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= (- 1) \frac{1}{2} - 0 \cdot \frac{3}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}

= \frac{1}{- \frac{1}{2}}

После упрощения получаем

= - 2

= 1 + (- \frac{3}{2} - \frac{3}{2})^{2} - 2

Упростите

1 + (- \frac{3}{2} - \frac{3}{2})^{2} - 2 : 2

1 + (- \frac{3}{2} - \frac{3}{2})^{2} - 2

Сложите дроби

- \frac{3}{2} - \frac{3}{2} : - 3

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 - 3}{2}

Добавьте похожие элементы:

- 3 - 3 = - 23

= \frac{- 2 3}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 3}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - 3

= 1 + (- 3)^{2} - 2

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 1 + 3 - 2

Прибавьте/Вычтите числа:

1 + 3 - 2 = 2

= 2

= 2

sin(90)+(cos(210)+sin(300))^2+sec(240)

Решение

Решение

Популярные примеры