English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos^2(157.5)-sin^2(157.5)

Решение

cos^{2} (157. 5^{\circ}) - sin^{2} (157. 5^{\circ})

\frac{2}{2}

десятичными цифрами

0.70710 \dots

Шаги решения

cos^{2} (157. 5^{\circ}) - sin^{2} (157. 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos^{2} (157. 5^{\circ}) = 1 - sin^{2} (157. 5^{\circ})

cos^{2} (157. 5^{\circ})

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (157. 5^{\circ})

= 1 - sin^{2} (157. 5^{\circ}) - sin^{2} (157. 5^{\circ})

После упрощения получаем

= 1 - 2 sin^{2} (157. 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (157. 5^{\circ}) = sin (22. 5^{\circ})

sin (157. 5^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sin (x) = sin (18 0^{\circ} - x)

= sin (18 0^{\circ} - 157. 5^{\circ})

После упрощения получаем

= sin (22. 5^{\circ})

= 1 - 2 sin^{2} (22. 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (4 5^{\circ})

1 - 2 sin^{2} (22. 5^{\circ})

Используйте тождество двойного угла:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 22. 5^{\circ})

После упрощения получаем

= cos (4 5^{\circ})

= cos (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}