ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(x)+2cos(x)=3

الحلّ

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 3

الحلّ

x = 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 3

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 3

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + 2 u = 3

u^{2} + 2 u = 3 : u = 1, u = - 3

u^{2} + 2 u = 3

انقل

3

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + 2 u = 3

من الطرفين

3

اطرح

u^{2} + 2 u - 3 = 3 - 3

بسّط

u^{2} + 2 u - 3 = 0

u^{2} + 2 u - 3 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 2 u - 3 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 2, c = - 3

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3) = 4

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 3

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} + 12

2^{2} = 4

= 4 + 12

4 + 12 = 16 :

اجمع الأعداد

= 16

16 = 4^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 4^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

4^{2} = 4

= 4

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 4}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 4}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 4}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 4}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- 2 + 4}{2 \cdot 1}

- 2 + 4 = 2 :

اطرح/اجمع الأعداد

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

u = \frac{- 2 - 4}{2 \cdot 1} : - 3

\frac{- 2 - 4}{2 \cdot 1}

- 2 - 4 = - 6 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 6}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 6}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{6}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= - 3

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 1, u = - 3

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = 1, cos (x) = - 3

cos (x) = 1, cos (x) = - 3

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - 3 :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan (10 5^{\circ})

cos(2θ)=(sqrt(3))/2

cos (2 θ) = \frac{3}{2}

prove cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)

p ro v e cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

sin^2(x)+cos(2x)-cos(x)=0

sin^{2} (x) + cos (2 x) - cos (x) = 0

arcsin(sin((3pi)/4))

arcsin (sin (\frac{3 π}{4}))