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4cos((11pi)/6)

Lösung

4 cos (\frac{11 π}{6})

23

Dezimale

3.46410 \dots

Schritte zur Lösung

4 cos (\frac{11 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (\frac{11 π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{11 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (π) cos (\frac{5 π}{6}) - sin (π) sin (\frac{5 π}{6})

cos (\frac{11 π}{6})

Schreibe

cos (\frac{11 π}{6})

als

cos (π + \frac{5 π}{6})

= cos (π + \frac{5 π}{6})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{5 π}{6}) - sin (π) sin (\frac{5 π}{6})

= cos (π) cos (\frac{5 π}{6}) - sin (π) sin (\frac{5 π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= (- 1) (- \frac{3}{2}) - 0 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

= 4 \cdot \frac{3}{2}

Vereinfache

4 \cdot \frac{3}{2} : 23

4 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 23

= 23

sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

\frac{tan ( 5 ^{\circ} ) + tan ( 4 0 ^{\circ} )}{1 - tan ( 5 ^{\circ} ) tan ( 4 0 ^{\circ} )}

arctan (\frac{7}{0})

cos (\frac{16 π}{9})

57 sin (2 9^{\circ})