ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-ln(cos(pi/4))

الحلّ

- ln (cos (\frac{π}{4}))

الحلّ

\frac{1}{2} ln (2)

+1

عشري

0.34657 \dots

خطوات الحلّ

- ln (cos (\frac{π}{4}))

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= - ln (\frac{2}{2})

- ln (\frac{2}{2})

بسّط:

\frac{1}{2} ln (2)

- ln (\frac{2}{2})

ln (\frac{2}{2})

بسّط:

\frac{1}{2} ln (2) - ln (2)

ln (\frac{2}{2})

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= ln (2) - ln (2)

ln (2)

بسّط:

\frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

أعد الكتابة كـ

= ln (2^{\frac{1}{2}})

x \geq 0

على افتراض أنّ

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

فعّل قانون اللوغاريتمات

= \frac{1}{2} ln (2)

= - (\frac{1}{2} ln (2) - ln (2))

= - (\frac{1}{2} ln (2) - ln (2))

ln (2)

قم باخراج العامل المشترك

= ln (2) (\frac{1}{2} - 1)

\frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}

1 - 1 \cdot 2 = - 1

1 - 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 1 - 2

1 - 2 = - 1 :

اطرح الأعداد

= - 1

= \frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{2}

= - (- \frac{1}{2} ln (2))

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1}{2} ln (2)

= \frac{1}{2} ln (2)

أمثلة شائعة

arctan (\frac{8}{17})

arcsin((4.9)/(7.5))

arcsin (\frac{4.9}{7.5})

2sin(37)cos(37)

2 sin (3 7^{\circ}) cos (3 7^{\circ})

-cos(pi/2)-sin(pi/2)+cos(pi/4)+sin(pi/4)

- cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{π}{2}) + cos (\frac{π}{4}) + sin (\frac{π}{4})

arcsin (\frac{35}{37})