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Beliebt Trigonometrie >

(20)/(sin(45))

Lösung

\frac{20}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

202

+1

Dezimale

28.28427 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{20}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{20}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{20}{\frac{2}{2}} : 202

\frac{20}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{20 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

20 \cdot 2 = 40

= \frac{40}{2}

Faktorisiere

40 : 2^{3} \cdot 5

Faktorisiere

40 = 2^{3} \cdot 5

= \frac{2 ^{3} \cdot 5}{2}

Streiche

\frac{2 ^{3} \cdot 5}{2} : 5 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{3} \cdot 5}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= 5 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 3}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 5 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= 5 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{2} 2

= 5 \cdot 2^{2} 2

2^{2} = 4

= 5 \cdot 42

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 4 = 20

= 202

= 202

Beliebte Beispiele

sin (5 (0))

arctan (48)

arctan((sqrt(2))/4)

arctan (\frac{2}{4})

tan (\frac{13 π}{2})

cot (4 8^{\circ})