English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-5cos(pi/4)(1+ln(10sin(pi/4)))

Решение

- 5 cos (\frac{π}{4}) (1 + ln (10 sin (\frac{π}{4})))

Решение

- \frac{5 2 ( 1 + ln ( 5 ) + \frac{1}{2} ln ( 2 ) )}{2}

десятичными цифрами

- 10.45107 \dots

Шаги решения

- 5 cos (\frac{π}{4}) (1 + ln (10 sin (\frac{π}{4})))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= - 5 \cdot \frac{2}{2} (1 + ln (10 \cdot \frac{2}{2}))

Упростите

- 5 \cdot \frac{2}{2} (1 + ln (10 \cdot \frac{2}{2})) : - \frac{5 2 ( 1 + ln ( 5 ) + \frac{1}{2} ln ( 2 ) )}{2}

- 5 \cdot \frac{2}{2} (1 + ln (10 \cdot \frac{2}{2}))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 \cdot 5 ( 1 + ln ( 10 \cdot \frac{2}{2} ) )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( ln ( 10 \cdot \frac{2}{2} ) + 1 )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5 ( ln ( 10 \cdot \frac{2}{2} ) + 1 )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5 ( ln ( 10 \cdot \frac{2}{2} ) + 1 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{5 ( ln ( 10 \cdot \frac{2}{2} ) + 1 )}{2}

ln (10 \cdot \frac{2}{2}) = ln (5) + \frac{1}{2} ln (2)

ln (10 \cdot \frac{2}{2})

\frac{2}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{1}{2}

= ln (10 \cdot \frac{1}{2})

Умножьте

10 \cdot \frac{1}{2} : 52

10 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 10}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10}{2}

коэффициент

10 : 2 \cdot 5

Найдите множитель

10 = 2 \cdot 5

= \frac{2 \cdot 5}{2}

Упраздните

\frac{2 \cdot 5}{2} : 2 \cdot 5

\frac{2 \cdot 5}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 5 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 1}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 52

= 2 \cdot 5

= ln (52)

Примените логарифмическое правило:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 \cdot 5) = ln (5) + ln (2)

= ln (5) + ln (2)

Упростить

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

Перепишите как

= ln (2^{\frac{1}{2}})

Примените правило логорифма

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

, предположив

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (2)

= ln (5) + \frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{5 ( 1 + \frac{1}{2} ln ( 2 ) + ln ( 5 ) )}{2}

Рационализируйте

- \frac{5 ( 1 + \frac{1}{2} ln ( 2 ) + ln ( 5 ) )}{2} : - \frac{5 2 ( 1 + \frac{1}{2} ln ( 2 ) + ln ( 5 ) )}{2}

- \frac{5 ( 1 + \frac{1}{2} ln ( 2 ) + ln ( 5 ) )}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{5 ( 1 + ln ( 5 ) + \frac{1}{2} ln ( 2 ) ) 2}{2 2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{5 2 ( 1 + ln ( 5 ) + \frac{1}{2} ln ( 2 ) )}{2}

= - \frac{5 2 ( 1 + \frac{1}{2} ln ( 2 ) + ln ( 5 ) )}{2}

= - \frac{5 2 ( 1 + ln ( 5 ) + \frac{1}{2} ln ( 2 ) )}{2}

-5cos(pi/4)(1+ln(10sin(pi/4)))

Решение

Решение

Популярные примеры