ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(3x)-1=0

الحلّ

2 sin (3 x) - 1 = 0

الحلّ

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin (3 x) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 sin (3 x) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

2 sin (3 x) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

2 sin (3 x) = 1

2 sin (3 x) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 sin (3 x) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( 3 x )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

sin (3 x) = \frac{1}{2}

sin (3 x) = \frac{1}{2}

sin (3 x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)-3sin(x)+1=0

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) + 1 = 0

3 sin (\frac{π}{4})

tan (- \frac{13 π}{3})

2cos^2(x)-sin(x)-1=0

2 cos^{2} (x) - sin (x) - 1 = 0

tan (\frac{π}{12})