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受欢迎的三角函数 >

sin(pi/4-pi/2)

解答

sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{2})

解答

- \frac{2}{2}

+1

十进制

- 0.70710 \dots

求解步骤

sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{2})

化简:

\frac{π}{4} - \frac{π}{2} = - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} - \frac{π}{2}

4, 2

的最小公倍数:

4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

4

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π}{4} - \frac{π 2}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{4}

同类项相加:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{4}

= sin (- \frac{π}{4})

利用以下特性:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= - sin (\frac{π}{4})

使用以下普通恒等式:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

流行的例子

sec (2 6^{\circ})

arcsin((sqrt(6))/5)

arcsin (\frac{6}{5})

4 (sin (3 0^{\circ}))

cos((5pi)/4+2pi)

cos (\frac{5 π}{4} + 2 π)

arctan((1.5)/(2.5))

arctan (\frac{1.5}{2.5})