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Beliebt Trigonometrie >

csc(270)+sec(240)

Lösung

csc (27 0^{\circ}) + sec (24 0^{\circ})

Lösung

- 3

Schritte zur Lösung

csc (27 0^{\circ}) + sec (24 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (27 0^{\circ}) = - 1

csc (27 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

csc (27 0^{\circ})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (27 0^{\circ}) = - 1

sin (27 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

sin (27 0^{\circ})

Schreibe

sin (27 0^{\circ})

als

sin (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 1

= 0 \cdot 0 + (- 1) \cdot 1

Vereinfache

= - 1

= \frac{1}{- 1}

Vereinfache

= - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sec (24 0^{\circ}) = - 2

sec (24 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{cos ( 24 0 ^{\circ} )}

sec (24 0^{\circ})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( 24 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{cos ( 24 0 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (24 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (24 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

cos (24 0^{\circ})

Schreibe

cos (24 0^{\circ})

als

cos (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= (- 1) \frac{1}{2} - 0 \cdot \frac{3}{2}

Vereinfache

= - \frac{1}{2}

= \frac{1}{- \frac{1}{2}}

Vereinfache

= - 2

= - 1 - 2

Vereinfache

= - 3

Beliebte Beispiele

arctan(600/800)

arctan (\frac{600}{800})

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cos(arcsin(4/5)+pi/3)

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + \frac{π}{3})

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25*sin(60)

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