ln|sin(pi/2)|

解

ln sin (\frac{π}{2})

0

解答ステップ

ln sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= ln ∣ 1 ∣

簡素化

ln ∣ 1 ∣ : 0

ln ∣ 1 ∣

簡素化

∣ 1 ∣ : 1

∣ 1 ∣

絶対規則を適用する:

∣ a ∣ = a, a \geq 0

∣ 1 ∣ = 1

= 1

= ln (1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

= 0