vereinfachen (1/y+1/x)/(x/y-y/x)

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}

\frac{1}{x - y}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}

Füge zusammen:

\frac{1}{y} + \frac{1}{x} : \frac{x + y}{y x}

= \frac{\frac{x + y}{y x}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}

Füge zusammen:

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} - y ^{2}}{y x}

= \frac{\frac{x + y}{y x}}{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{y x}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + y ) y x}{y x ( x ^{2} - y ^{2} )}

Streiche

\frac{( x + y ) y x}{y x ( x ^{2} - y ^{2} )} : \frac{1}{x - y}

= \frac{1}{x - y}

s im pl i f y \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x - y}

2 x^{2} - 13 x + 15 = 0

f a c t or x^{2} - 2 x y + y^{2} - 36

30 x^{2} + 21 x + 3 = 0

2 x + 32 \leq 42