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x^2-1/4 = 1/5 (x/4-1)

Lösung

x^{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{5} (\frac{x}{4} - 1)

x = \frac{1}{4}, x = - \frac{1}{5}

Dezimale

x = 0.25, x = - 0.2

Schritte zur Lösung

x^{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{5} (\frac{x}{4} - 1)

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 5 : 20

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

20

x^{2} \cdot 20 - \frac{1}{4} \cdot 20 = \frac{1}{5} (\frac{x}{4} - 1) \cdot 20

Vereinfache

20 x^{2} - 5 = 4 (\frac{x}{4} - 1)

Schreibe

4 (\frac{x}{4} - 1)

um:

x - 4

20 x^{2} - 5 = x - 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

20 x^{2} - 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

20 x^{2} - 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

20 x^{2} - x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 20 ( - 1 )}{2 \cdot 20}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 20 (- 1) = 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 9}{2 \cdot 20}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 9}{2 \cdot 20}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 9}{2 \cdot 20}

x = \frac{- ( - 1 ) + 9}{2 \cdot 20} : \frac{1}{4}

x = \frac{- ( - 1 ) - 9}{2 \cdot 20} : - \frac{1}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{4}, x = - \frac{1}{5}

- 5 x^{2} - 2 x - 1 = 0

s im pl i f y 15 c + 12 (- 16 c - 11)

x - 2 > 4 - x

3 x^{2} - 6 x = 24

- 0.1 x^{2} + 90 x = 8000